高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3010 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：207 更新：2025年06月18日

401．已知a＞1，b＞0，a+b=2，则
1
a
-
1
+
1
2
b
的最小值为（　　）
A．
3
2
+
2
B．
3
4
+
2
2
C．
3
+
2
2
D．
1
2
+
2
3
发布：2024/7/21 8:0:9组卷：1538引用：8难度：0.6
解析
402．已知A={x|x²-ax+a²-12=0}，B={x|x²-5x+6=0}，且满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③∅⫋（A∩B），求实数a的值．
发布：2024/7/21 8:0:9组卷：52引用：2难度：0.7
解析
403．函数y=
1
-
x
+
x
的定义域为（　　）
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
发布：2024/7/21 8:0:9组卷：6引用：2难度：0.8
解析
404．下列叙述正确的个数为（　　）
①y=sinx,x∈[0，2π]的图象关于点P（π，0）成中心对称；
②y=cosx,x∈[0，2π]的图象关于直线x=π成轴对称；
③正、余弦函数的图象不超过直线y=1和y=-1所夹的范围．
A．0 B．1个 C．2个 D．3个
发布：2024/7/21 8:0:9组卷：20引用：2难度：0.5
解析
405．已知函数f（x）=sin（2x+φ）对∀x∈R都有f（
π
8
-x）=f（
π
8
+x），则φ可能是（　　）
A．
π
2
B．-
π
4
C．
3
π
4
D．
π
4
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：5引用：2难度：0.8
解析
406．已知log₃（log₅a）=log₄（log₅b）=0，则ln
b
a
=
，log_ab=
．
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：4引用：2难度：0.7
解析
407．已知f（x）=
x
,
x
≤
-
2
，
x
+
1
，-
2
＜
x
＜
4
，
3
x
,
x
≥
4
，
若f（a）＜-3，则a的取值范围为（　　）
A．（-3，+∞） B．[-3，+∞） C．（-∞，-3） D．（-∞，-3]
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：123引用：3难度：0.7
解析
408．关于三角函数的图象，有下列说法：
①y=sinx+1.1的图象与x轴有无限多个公共点；
②y=cos（-x）与y=cos|x|的图象相同；
③y=|sinx|与y=sin（-x）的图象关于x轴对称；
④y=cosx与y=cos（-x）的图象关于y轴对称．
其中正确的序号是
．
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：17引用：2难度：0.7
解析
409．函数f（x）的定义域为I，如果定义域内某个区间D上存在两个自变量x₁，x₂，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂），则f（x）在区间D上是增函数．
（判断对错）
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：8引用：2难度：0.7
解析
410．已知sinα=
1
3
，tanα=-
2
4
，则cosα等于（　　）
A．-
2
2
3
B．
2
2
3
C．-
1
3
D．
2
4
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：130引用：3难度：0.8
解析

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401．已知a＞1，b＞0，a+b=2，则1a-1+12b的最小值为（ ）

402．已知A={x|x2-ax+a2-12=0}，B={x|x2-5x+6=0}，且满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③∅⫋（A∩B），求实数a的值．

403．函数y=1-x+x的定义域为（ ）

404．下列叙述正确的个数为（ ）①y=sinx,x∈[0，2π]的图象关于点P（π，0）成中心对称；②y=cosx,x∈[0，2π]的图象关于直线x=π成轴对称；③正、余弦函数的图象不超过直线y=1和y=-1所夹的范围．

405．已知函数f（x）=sin（2x+φ）对∀x∈R都有f（π8-x）=f（π8+x），则φ可能是（ ）

406．已知log3（log5a）=log4（log5b）=0，则lnba=，logab=．

407．已知f（x）=x,x≤-2，x+1，-2＜x＜4，3x,x≥4，若f（a）＜-3，则a的取值范围为（ ）

408．关于三角函数的图象，有下列说法：①y=sinx+1.1的图象与x轴有无限多个公共点；②y=cos（-x）与y=cos|x|的图象相同；③y=|sinx|与y=sin（-x）的图象关于x轴对称；④y=cosx与y=cos（-x）的图象关于y轴对称．其中正确的序号是 ．

409．函数f（x）的定义域为I，如果定义域内某个区间D上存在两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），则f（x）在区间D上是增函数． （判断对错）

410．已知sinα=13，tanα=-24，则cosα等于（ ）

401．已知a＞1，b＞0，a+b=2，则
1
a
-
1
+
1
2
b
的最小值为（　　）

402．已知A={x|x²-ax+a²-12=0}，B={x|x²-5x+6=0}，且满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③∅⫋（A∩B），求实数a的值．

403．函数y=
1
-
x
+
x
的定义域为（　　）

404．下列叙述正确的个数为（　　）
①y=sinx,x∈[0，2π]的图象关于点P（π，0）成中心对称；
②y=cosx,x∈[0，2π]的图象关于直线x=π成轴对称；
③正、余弦函数的图象不超过直线y=1和y=-1所夹的范围．

405．已知函数f（x）=sin（2x+φ）对∀x∈R都有f（
π
8
-x）=f（
π
8
+x），则φ可能是（　　）

406．已知log₃（log₅a）=log₄（log₅b）=0，则ln
b
a
=
，log_ab=
．

407．已知f（x）=
x
,
x
≤
-
2
，
x
+
1
，-
2
＜
x
＜
4
，
3
x
,
x
≥
4
，
若f（a）＜-3，则a的取值范围为（　　）

408．关于三角函数的图象，有下列说法：
①y=sinx+1.1的图象与x轴有无限多个公共点；
②y=cos（-x）与y=cos|x|的图象相同；
③y=|sinx|与y=sin（-x）的图象关于x轴对称；
④y=cosx与y=cos（-x）的图象关于y轴对称．
其中正确的序号是
．

409．函数f（x）的定义域为I，如果定义域内某个区间D上存在两个自变量x₁，x₂，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂），则f（x）在区间D上是增函数．
（判断对错）

410．已知sinα=
1
3
，tanα=-
2
4
，则cosα等于（　　）