高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

551．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
x
2
+
mx
,
x
＜
0
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：780引用：21难度：0.3
解析
552．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：

强度（J） 1.6×10¹⁹ 3.2×10¹⁹ 4.5×10¹⁹ 6.4×10¹⁹

震级（里氏） 5.0 5.2 5.3 5.4

注：地震强度是指地震时释放的能量
地震强度（x）和震级（y）的模拟函数关系可以选用y=algx+b（其中a,b为常数）．利用散点图可知a的值等于
．（取lg2=0.3）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：7难度：0.7
解析
553．某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：20难度：0.3
解析
554．若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：290引用：24难度：0.7
解析
555．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
-
1
2
p
2
+
p
+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函数，且在定义域上是偶函数．
（1）求p的值，并写出相应的f（x）的解析式；
（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，问：是否存在实数q（q＜0），使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在区间（-4，0）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：196引用：5难度：0.5
解析
556．已知log₂（log₃（log₄x））=0，且log₄（log₂y）=1，求
x
•
y
3
4
的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：2难度：0.9
解析
557．设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（3）若已知f（1）=
8
3
，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2255引用：13难度：0.1
解析
558．在平面直角坐标系中，集合C={（x,y）|y=x}表示直线y=x,从这个角度，集合D={（x,y）|
2
x
-
y
=
1
x
+
4
y
=
5
}表示什么？集合C，D之间有什么关系？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：171引用：2难度：0.9
解析
559．设a＞0，f（x）=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：977引用：40难度：0.5
解析
560．若tanα=lg（10a），tanβ=lg
1
a
，且α+β=
π
4
，则实数a的值为

．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：62引用：5难度：0.7
解析

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强度（J）	1.6×10¹⁹	3.2×10¹⁹	4.5×10¹⁹	6.4×10¹⁹
震级（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

551．已知函数f（x）=-x2+2x,x＞00，x=0x2+mx,x＜0是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

554．若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是．

556．已知log2（log3（log4x））=0，且log4（log2y）=1，求x•y34的值．

557．设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=83，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

558．在平面直角坐标系中，集合C={（x,y）|y=x}表示直线y=x,从这个角度，集合D={（x,y）|2x-y=1x+4y=5}表示什么？集合C，D之间有什么关系？

559．设a＞0，f（x）=exa+aex是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数．

560．若tanα=lg（10a），tanβ=lg1a，且α+β=π4，则实数a的值为 ．

551．已知函数
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
x
2
+
mx
,
x
＜
0
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

554．若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是
．

556．已知log₂（log₃（log₄x））=0，且log₄（log₂y）=1，求
x
•
y
3
4
的值．

558．在平面直角坐标系中，集合C={（x,y）|y=x}表示直线y=x,从这个角度，集合D={（x,y）|
2
x
-
y
=
1
x
+
4
y
=
5
}表示什么？集合C，D之间有什么关系？

559．设a＞0，f（x）=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数．

560．若tanα=lg（10a），tanβ=lg
1
a
，且α+β=
π
4
，则实数a的值为

．