高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：110 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3295 更新：2025年06月18日

571．设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A∩B=B，求a的值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：882引用：9难度：0.5
解析
572．若f（x）=-x²+2ax与
g
（
x
）
=
a
x
+
1
在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：162引用：22难度：0.5
解析
573．已知角α的终边过点P（3a-9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，求α的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：2难度：0.5
解析
574．已知定义在R上的函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
|
x
|
．
（1）若
f
（
x
）
=
3
2
，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：228引用：8难度：0.3
解析
575．已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）证明函数y=f（x）在R上的单调性；
（2）讨论函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若f（x²-2）+f（x）＜0，求x的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：239引用：10难度：0.3
解析
576．已知
f
（
x
）
=
x
2
-
（
a
+
1
a
）
x
+
1
．
（1）当
a
=
1
2
时，解不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1421引用：9难度：0.5
解析
577．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx,当0≤x≤π时，f（x）=0．则f（
23
π
6
）=
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：258引用：5难度：0.5
解析
578．已知函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：306引用：14难度：0.1
解析
579．已知函数f（x）=ax+
1
x
2
（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：237引用：24难度：0.1
解析
580．求证：tan
3
x
2
-tan
x
2
=
2
sinx
cosx
+
cos
2
x
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：370引用：3难度：0.5
解析

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571．设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∩B=B，求a的值．

572．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是 ．

573．已知角α的终边过点P（3a-9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，求α的取值范围．

574．已知定义在R上的函数f（x）=2x-12|x|．（1）若f（x）=32，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

576．已知f（x）=x2-（a+1a）x+1．（1）当a=12时，解不等式f（x）≤0；（2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

577．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx,当0≤x≤π时，f（x）=0．则f（23π6）=．

578．已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．（1）若a=-1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．

579．已知函数f（x）=ax+1x2（x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

580．求证：tan3x2-tanx2=2sinxcosx+cos2x．

571．设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，若A∩B=B，求a的值．

572．若f（x）=-x²+2ax与
g
（
x
）
=
a
x
+
1
在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是
．

574．已知定义在R上的函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
|
x
|
．
（1）若
f
（
x
）
=
3
2
，求x的值；
（2）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

576．已知
f
（
x
）
=
x
2
-
（
a
+
1
a
）
x
+
1
．
（1）当
a
=
1
2
时，解不等式f（x）≤0；
（2）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

577．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx,当0≤x≤π时，f（x）=0．则f（
23
π
6
）=
．

578．已知函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．

579．已知函数f（x）=ax+
1
x
2
（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

580．求证：tan
3
x
2
-tan
x
2
=
2
sinx
cosx
+
cos
2
x
．