高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3376 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：457 更新：2025年06月20日

611．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．哪种购物方式比较经济．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：35引用：2难度：0.1
解析
612．已知a、b为正实数，试比较
a
b
+
b
a
与
a
+
b
的大小．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1173引用：9难度：0.5
解析
613．函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，则以下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）．
①图象C关于直线x=
π
12
对称；
②图象C关于点
（
2
π
3
，
0
）
对称；
③函数f（x）在区间（-
π
12
，
5
π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：8难度：0.5
解析
614．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足：x=3-
k
m
+
1
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：372引用：8难度：0.5
解析
615．已知集合A={1，3，-x³}，B={x+2，1}，是否存在实数x,使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：91引用：2难度：0.5
解析
616．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T₀，经过一定时间t后的温度是T，则T-T_a=（T₀-T_a）•
（
1
2
）
t
h
，其中T_a称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20分钟，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要

分钟．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：3难度：0.5
解析
617．若f（x）=-x²+2ax与g（x）=
a
x
+
1
在区间[1，2]上都是减函数，求a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：64引用：2难度：0.5
解析
618．已知一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{1，4}，这样的函数有
个．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：913引用：6难度：0.7
解析
619．已知函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a,使不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：139引用：6难度：0.1
解析
620．若不等式x²-log_mx＜0在（0，
1
2
）内恒成立，求实数m的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：148引用：5难度：0.9
解析

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611．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．哪种购物方式比较经济．

612．已知a、b为正实数，试比较ab+ba与a+b的大小．

615．已知集合A={1，3，-x3}，B={x+2，1}，是否存在实数x,使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由．

617．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，求a的取值范围．

618．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有个．

620．若不等式x2-logmx＜0在（0，12）内恒成立，求实数m的取值范围．

612．已知a、b为正实数，试比较
a
b
+
b
a
与
a
+
b
的大小．

615．已知集合A={1，3，-x³}，B={x+2，1}，是否存在实数x,使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由．

617．若f（x）=-x²+2ax与g（x）=
a
x
+
1
在区间[1，2]上都是减函数，求a的取值范围．

618．已知一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{1，4}，这样的函数有
个．

620．若不等式x²-log_mx＜0在（0，
1
2
）内恒成立，求实数m的取值范围．