高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3376 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：457 更新：2025年06月20日

621．已知函数f（x）=x-
a
x
+
a
2
在（1，+∞）上是增函数．求实数a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：126引用：4难度：0.9
解析
622．已知α：集合A={x|2a＜x≤4}，B={x|2≤x≤3a+1}，β：B⫋A，若α⇒β，求实数a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：102引用：1难度：0.9
解析
623．已知
f
（
x
）
=
3
x
+
b
a
x
2
+
2
是奇函数，且
f
（
2
）
=
3
5
．
（1）求实数a,b的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明；
（3）求f（x）的最大值．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：215引用：6难度：0.3
解析
624．已知一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：182引用：5难度：0.3
解析
625．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=
400
x
-
1
2
x
2
，
0
≤
x
≤
400
80000
，
x
＞
400
，其中x是仪器的产量（单位：台）；
（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；
（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：18难度：0.3
解析
626．函数
y
=
|
cosx
|
cosx
+
tanx
|
tanx
|
的值域为
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：67引用：4难度：0.7
解析
627．设-5∈{x|x²-ax-5=0}，则集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：147引用：5难度：0.9
解析
628．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（2）求能使A∪B=B成立的a的取值范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1076引用：9难度：0.5
解析
629．已知函数f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+2，h（x）=log₃x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：231引用：8难度：0.7
解析
630．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
2
ωx
+
3
sinωxcosωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：3难度：0.5
解析

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621．已知函数f（x）=x-ax+a2在（1，+∞）上是增函数．求实数a的取值范围．

622．已知α：集合A={x|2a＜x≤4}，B={x|2≤x≤3a+1}，β：B⫋A，若α⇒β，求实数a的取值范围．

623．已知f（x）=3x+bax2+2是奇函数，且f（2）=35．（1）求实数a,b的值；（2）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明；（3）求f（x）的最大值．

624．已知一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．

626．函数y=|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域为．

627．设-5∈{x|x2-ax-5=0}，则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为．

628．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；（2）求能使A∪B=B成立的a的取值范围．

629．已知函数f（x）=3x+x,g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是．

630．已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

621．已知函数f（x）=x-
a
x
+
a
2
在（1，+∞）上是增函数．求实数a的取值范围．

623．已知
f
（
x
）
=
3
x
+
b
a
x
2
+
2
是奇函数，且
f
（
2
）
=
3
5
．
（1）求实数a,b的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明；
（3）求f（x）的最大值．

624．已知一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．

626．函数
y
=
|
cosx
|
cosx
+
tanx
|
tanx
|
的值域为
．

627．设-5∈{x|x²-ax-5=0}，则集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和为
．

628．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（2）求能使A∪B=B成立的a的取值范围．

629．已知函数f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+2，h（x）=log₃x+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是
．

630．已知函数
f
（
x
）
=
si
n
2
ωx
+
3
sinωxcosωx
（
ω
＞
0
）
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．