高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：476 更新：2025年06月20日

661．已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，
2
），那么关于t的不等式f（t+1）＜f（3）的解集是
．
发布：2024/6/23 8:0:10组卷：8引用：1难度：0.5
解析
662．“x²+2x＞0”是“x＞2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
发布：2024/6/23 8:0:10组卷：6引用：2难度：0.8
解析
663．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式
ax
+
b
x
2
-
2
x
-
3
＞
0
的解集为（　　）
A．{x|-2＜x＜-1，或x＞3} B．{x|-3＜x＜-2，或x＞1}
C．{x|-1＜x＜2，或x＞3} D．{x|x＜-1，或x＞3}
发布：2024/6/22 8:0:10组卷：13引用：2难度：0.7
解析
664．已知tanα=3，则sinαcosα=（　　）
A．
3
10
B．
3
5
C．
7
10
D．
4
5
发布：2024/6/22 8:0:10组卷：125引用：4难度：0.7
解析
665．求证：方程x²-2x-3m=0有两个同号且不相等实根的充要条件是
-
1
3
＜
m
＜
0
．
发布：2024/6/22 8:0:10组卷：34引用：3难度：0.7
解析
666．设A，B是有限集合，定义：d（A，B）=
card
（
A
∪
B
）
+
card
（
A
∩
B
）
2
，其中 card（A）表示有限集合A中的元素个数，则下列关系式正确的是（　　）
A．d（A，B）≥card（A∩B）
B．d（A，B）=
card
（
A
）
+
card
（
B
）
2
C．d（A，B）≤
card
（
A
）
•
card
（
B
）
D．d（A，B）≤
1
2
[
card
（
A
）
+
card
（
B
）
+
|
card
（
A
）
-
card
（
B
）
|
]
发布：2024/6/22 8:0:10组卷：81引用：2难度：0.5
解析
667．“a＞3”是“函数f（x）=（a-1）^x在R上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/6/21 8:0:10组卷：242引用：5难度：0.9
解析
668．设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论正确的有（　　）
A．
c
a
＞
c
b
B．ac＜bc
C．a（b-c）＞b（a-c） D．
a
c
＞
b
c
发布：2024/6/21 8:0:10组卷：3引用：2难度：0.8
解析
669．设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，则（　　）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
发布：2024/6/21 8:0:10组卷：1908引用：82难度：0.9
解析
670．已知0＜x＜y,2＜x²+y＜
5
2
，则下列结论错误的是（　　）
A．
sin
x
2
＜
sin
（
5
2
-
y
）
B．sin（x²）＞sin（2-y）
C．sin（2-x²）＜siny D．sin（x²）＜cos（y-1）
发布：2024/6/21 8:0:10组卷：26引用：2难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

A．{x\|-2＜x＜-1，或x＞3}	B．{x\|-3＜x＜-2，或x＞1}
C．{x\|-1＜x＜2，或x＞3}	D．{x\|x＜-1，或x＞3}

A． c a ＞ c b	B．ac＜bc
C．a（b-c）＞b（a-c）	D． a c ＞ b c

A． sin x 2 ＜ sin （ 5 2 - y ）	B．sin（x²）＞sin（2-y）
C．sin（2-x²）＜siny	D．sin（x²）＜cos（y-1）

661．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，2），那么关于t的不等式f（t+1）＜f（3）的解集是 ．

662．“x2+2x＞0”是“x＞2”的（ ）

663．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式ax+bx2-2x-3＞0的解集为（ ）

664．已知tanα=3，则sinαcosα=（ ）

665．求证：方程x2-2x-3m=0有两个同号且不相等实根的充要条件是-13＜m＜0．

666．设A，B是有限集合，定义：d（A，B）=card（A∪B）+card（A∩B）2，其中 card（A）表示有限集合A中的元素个数，则下列关系式正确的是（ ）

667．“a＞3”是“函数f（x）=（a-1）x在R上为增函数”的（ ）

668．设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论正确的有（ ）

669．设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（ ）

670．已知0＜x＜y,2＜x2+y＜52，则下列结论错误的是（ ）

661．已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，
2
），那么关于t的不等式f（t+1）＜f（3）的解集是
．

662．“x²+2x＞0”是“x＞2”的（　　）

663．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式
ax
+
b
x
2
-
2
x
-
3
＞
0
的解集为（　　）

664．已知tanα=3，则sinαcosα=（　　）

665．求证：方程x²-2x-3m=0有两个同号且不相等实根的充要条件是
-
1
3
＜
m
＜
0
．

666．设A，B是有限集合，定义：d（A，B）=
card
（
A
∪
B
）
+
card
（
A
∩
B
）
2
，其中 card（A）表示有限集合A中的元素个数，则下列关系式正确的是（　　）

667．“a＞3”是“函数f（x）=（a-1）^x在R上为增函数”的（　　）

668．设a＞b＞1，c＜0，给出下列四个结论正确的有（　　）

669．设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，则（　　）

670．已知0＜x＜y,2＜x²+y＜
5
2
，则下列结论错误的是（　　）