高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：582 更新：2025年06月20日

871．设函数f（x）=e^x-1+4x-4，g（x）=lnx-
1
x
．若f（x₁）=g（x₂）=0，则（　　）
A．0＜g（x₁）＜f（x₂） B．g（x₁）＜0＜f（x₂）
C．f（x₂）＜0＜g（x₁） D．f（x₂）＜g（x₁）＜0
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：182引用：7难度：0.5
解析
872．求证：
cos
2
α
1
tan
α
2
-
tan
α
2
=
1
4
sin2α．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：77引用：5难度：0.7
解析
873．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≤3 B．2≤m≤3 C．m≥2 D．m≥3
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：755引用：17难度：0.9
解析
874．已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0有两个相等的实根，且sinCcosA-cosCsinA=0，试判定△ABC的形状．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：21引用：3难度：0.5
解析
875．已知幂函数f（x）=
x
-
1
2
，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（　　）
A．（0，5） B．（5，+∞） C．（-1，3） D．（3，5）
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1310引用：8难度：0.9
解析
876．已知f（x）=3x²-5x+2，求f（-
2
），f（-a），f（a+3），f（a）+f（3）的值．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：66引用：3难度：0.5
解析
877．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）
A．2 B．sin2 C．
2
sin
1
D．2sin1
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1968引用：38难度：0.7
解析
878．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（　　）
A．（-2，3） B．[-2，3） C．（-2，3] D．[-2，3]
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：856引用：16难度：0.9
解析
879．已知不等式
（
x
+
y
）
（
1
x
+
a
y
）
≥
9
，对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
9
2
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：320引用：15难度：0.9
解析
880．画出下列函数的简图：
（1）y=1-sinx,x∈[0，2π]；
（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：172引用：3难度：0.9
解析

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A．0＜g（x₁）＜f（x₂）	B．g（x₁）＜0＜f（x₂）
C．f（x₂）＜0＜g（x₁）	D．f（x₂）＜g（x₁）＜0

871．设函数f（x）=ex-1+4x-4，g（x）=lnx-1x．若f（x1）=g（x2）=0，则（ ）

872．求证：cos2α1tanα2-tanα2=14sin2α．

873．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为（ ）

874．已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有两个相等的实根，且sinCcosA-cosCsinA=0，试判定△ABC的形状．

875．已知幂函数f（x）=x-12，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（ ）

876．已知f（x）=3x2-5x+2，求f（-2），f（-a），f（a+3），f（a）+f（3）的值．

877．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

878．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（ ）

879．已知不等式（x+y）（1x+ay）≥9，对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值是（ ）

880．画出下列函数的简图：（1）y=1-sinx,x∈[0，2π]；（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．

871．设函数f（x）=e^x-1+4x-4，g（x）=lnx-
1
x
．若f（x₁）=g（x₂）=0，则（　　）

872．求证：
cos
2
α
1
tan
α
2
-
tan
α
2
=
1
4
sin2α．

873．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为（　　）

874．已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0有两个相等的实根，且sinCcosA-cosCsinA=0，试判定△ABC的形状．

875．已知幂函数f（x）=
x
-
1
2
，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（　　）

876．已知f（x）=3x²-5x+2，求f（-
2
），f（-a），f（a+3），f（a）+f（3）的值．

877．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）

878．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（　　）

879．已知不等式
（
x
+
y
）
（
1
x
+
a
y
）
≥
9
，对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）

880．画出下列函数的简图：
（1）y=1-sinx,x∈[0，2π]；
（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．