高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4584 更新：2025年06月25日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：439 更新：2025年06月25日

991．已知在△ABC中，
a
3
+
b
3
-
c
3
a
+
b
-
c
=c²，且acosB=bcosA，可判断△ABC的形状为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：1难度：0.6
解析

992．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表：

场次 1 2 3 4 5 6

甲得分 31 16 24 34 18 9

乙得分 23 21 32 11 35 10

则下列说法正确的是（　　）

A．甲运动员得分的极差与乙运动员得分的极差不同

B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：2难度：0.7

解析

993．如图所示，在△OAB中，C为AB上一点，
AC
=λ
CB
（λ＞0）．求证：
OC
=
OA
+
λ
OB
1
+
λ
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：2难度：0.7
解析
994．在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使得DB=
1
3
OB，DC与OA相交于E，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
，
DE
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.5
解析
995．在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为AC，A₁C₁上的点，若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，则
AD
DC
=
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：115引用：4难度：0.4
解析

996．小明家的晚报在下午5：30-6：30任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午6：00-7：00任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，5：30-5：31编号为01，5：31-5：32编号为02，依此类推，6：59-7：00编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为（　　）

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A．

B．

C．

D．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：3难度：0.9

解析

997．已知两直线a,b和两平面α，β，下列命题中正确的为（　　）
A．若a⊥b且b∥α，则a⊥α B．若a⊥b且b⊥α，则a∥α
C．若a⊥α且b∥α，则a⊥b D．若a⊥α且α⊥β，则a∥β
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：85引用：4难度：0.5
解析
998．在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分．下面是两个评判组对同一名选手的打分：
小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45
小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47
（1）解释如何衡量每一组成员的相似性．
（2）对每一组计算这种相似性的度量值．你能据此判断小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的吗？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：1难度：0.9
解析
999．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为（　　）
A．160 B．240 C．320 D．640
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：0难度：0.7
解析
1000．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（　　）
A．1个或3个 B．1个或4个
C．3个或4个 D．1个、3个或4个
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：165引用：3难度：0.9
解析

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A．若a⊥b且b∥α，则a⊥α	B．若a⊥b且b⊥α，则a∥α
C．若a⊥α且b∥α，则a⊥b	D．若a⊥α且α⊥β，则a∥β

小组A	42	45	48	46	52	47	49	55	42	51	47	45
小组B	55	36	70	66	75	49	46	68	42	62	58	47

A．1个或3个	B．1个或4个
C．3个或4个	D．1个、3个或4个

991．已知在△ABC中，a3+b3-c3a+b-c=c2，且acosB=bcosA，可判断△ABC的形状为．

992．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表： 场次 1 2 3 4 5 6 甲得分 31 16 24 34 18 9 乙得分 23 21 32 11 35 10 则下列说法正确的是（ ）

993．如图所示，在△OAB中，C为AB上一点，AC=λCB（λ＞0）．求证：OC=OA+λOB1+λ．

994．在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使得DB=13OB，DC与OA相交于E，设OA=a，OB=b，用a，b表示向量OC，DC，DE．

995．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点，若平面BC1D∥平面AB1D1，则ADDC=

997．已知两直线a,b和两平面α，β，下列命题中正确的为（ ）

999．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为（ ）

1000．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）

991．已知在△ABC中，
a
3
+
b
3
-
c
3
a
+
b
-
c
=c²，且acosB=bcosA，可判断△ABC的形状为
．

992．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表：

场次 1 2 3 4 5 6

甲得分 31 16 24 34 18 9

乙得分 23 21 32 11 35 10

则下列说法正确的是（　　）

993．如图所示，在△OAB中，C为AB上一点，
AC
=λ
CB
（λ＞0）．求证：
OC
=
OA
+
λ
OB
1
+
λ
．

994．在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使得DB=
1
3
OB，DC与OA相交于E，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
，
DE
．

995．在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为AC，A₁C₁上的点，若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，则
AD
DC
=

997．已知两直线a,b和两平面α，β，下列命题中正确的为（　　）

999．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为（　　）

1000．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（　　）