高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4452 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：904 更新：2025年06月24日

1071．矩形ABCD中．|
AB
|=6，|
AD
|=4．若点M，N满足
BM
=3
MC
，
DN
=2
NC
，则
AM
•
NM
=（　　）
A．20 B．15 C．9 D．6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.7
解析
1072．辽宁省2021年新高考采用“3+1+2”模式，其中“3”是指语文数学、外语三门仍作为必考科目；“1”是指物理、历史作为选考科目，考生从中选择1门；“2”是指从生物、化学、地理、政治中选择2门作为选考科目．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层随机抽样的方法抽取n名学生进行调查．若抽取的n名学生中有女生45人，则n的值为
；若在抽取到的45名女生中，选择物理与选择历史的人数的比为2：1，为了解女生对历史的选课意向情况，现从45名女生中按分层随机抽样抽取6名女生，在这6名女生中再抽取3人，则在这3人中选择历史的人数为2的概率为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：3难度：0.8
解析
1073．已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（　　）
A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1473引用：10难度：0.9
解析
1074．计算：（1+2i）÷（3-4i）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：4难度：0.7
解析
1075．从集合{2，3，4}中随机抽取两数x,y,则满足
lo
g
x
y
≤
1
2
的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：281引用：1难度：0.7
解析
1076．某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n=

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：3难度：0.7
解析
1077．中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行．组委会为方便游客游园，特推出“导引员”服务．“导引员”的日工资方案如下：
A方案：由三部分组成
（表一）

底薪 150元

工作时间 6元/小时

行走路程 11元/公里

B方案：由两部分组成：（1）根据工作时间20元/小时计费：（2）行走路程不超过4公里时，按10元/公里计费；超过4公里时，超出部分按15元/公里计费．
已知“导引员”每天上班8小时，由于各种因素，导引员”每天行走的路程是一个随机变量．试运行期间，组委会对某天100名“导引员”的行走路程进行了统计，为了计算方便对日行走路程进行取整处理．例如行走1.8公里按1公里计算，行走5.7公里按5公里计算．如表所示：
（表二）

行走路程（公里）（0，4] （4，8] （8，12] （12，16] （16，20]

人数 5 10 15 45 25

（Ⅰ）分别写出两种方案的日工资y（单位：元）与日行走路程x（单位：公里）（x∈N）的函数关系，
（Ⅱ）（i）现按照分层抽样的方工式从（4，8]、（8，12]共抽取5人组成爱心服务队，再从这5人中抽取3人当小红帽，求小红帽中恰有1人来自（4，8]的概率；
（ii）“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里，如果仅从日工资的角度考虑，请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：4难度：0.8
解析
1078．某人有5把钥匙，但忘了开门的是哪一把，只好逐把试开，试求：
（I）此人恰好在第三次打开房门的概率；
（II）此人三次内打开房门的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：0难度：0.8
解析
1079．三个球的半径之比为1：2：3，那么半径最大的球的体积是另两个球体积之和的（　　）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．8倍
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：0难度：0.7
解析
1080．在△OAB中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=4，∠AOB=60°，则|
a
-
b
|=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：0难度：0.7
解析

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行走路程（公里）	（0，4]	（4，8]	（8，12]	（12，16]	（16，20]
人数	5	10	15	45	25

底薪	150元
工作时间	6元/小时
行走路程	11元/公里

1071．矩形ABCD中．|AB|=6，|AD|=4．若点M，N满足BM=3MC，DN=2NC，则AM•NM=（ ）

1073．已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S△A′B′C′：S△ABC=（ ）

1074．计算：（1+2i）÷（3-4i）．

1075．从集合{2，3，4}中随机抽取两数x,y,则满足logxy≤12的概率是（ ）

1076．某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n= ．

1078．某人有5把钥匙，但忘了开门的是哪一把，只好逐把试开，试求：（I）此人恰好在第三次打开房门的概率；（II）此人三次内打开房门的概率．

1079．三个球的半径之比为1：2：3，那么半径最大的球的体积是另两个球体积之和的（ ）

1080．在△OAB中，已知OA=a，OB=b，且|a|=|b|=4，∠AOB=60°，则|a-b|=．

1071．矩形ABCD中．|
AB
|=6，|
AD
|=4．若点M，N满足
BM
=3
MC
，
DN
=2
NC
，则
AM
•
NM
=（　　）

1073．已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（　　）

1075．从集合{2，3，4}中随机抽取两数x,y,则满足
lo
g
x
y
≤
1
2
的概率是（　　）

1076．某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n=

．

1078．某人有5把钥匙，但忘了开门的是哪一把，只好逐把试开，试求：
（I）此人恰好在第三次打开房门的概率；
（II）此人三次内打开房门的概率．

1079．三个球的半径之比为1：2：3，那么半径最大的球的体积是另两个球体积之和的（　　）

1080．在△OAB中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=4，∠AOB=60°，则|
a
-
b
|=
．