高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4452 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：904 更新：2025年06月24日

1091．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机数模拟产生了20组随机数：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
据此估计，该运动员三次投篮有两次命中的概率为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：6难度：0.7
解析
1092．使（1+
3
i）ⁿ为实数的最小的自然数n为多少．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：0难度：0.6
解析
1093．下列命题中，真命题是（　　）
A．|
a
•
a
|=|
a
||
a
| B．若
a
•
b
=
a
•
c
（
a
≠0），则
b
=
c
C．（
a
-
b
）²=
a
²-2
a
•
b
+
b
² D．若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：0难度：0.7
解析
1094．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AC⊥面SBD
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：284引用：3难度：0.5
解析
1095．给出下列四个命题：
①若
a
∥
b
，则
a
=
b
；②若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
；③若|
a
|=|
b
|，则
a
∥
b
；④若|
a
|≠|
b
|，则
a
≠
b
．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：91引用：2难度：0.8
解析
1096．在投掷两枚均匀硬币的随机试验中，记“一枚正面朝上，一枚反面朝上”为事件A，“两枚正面朝上”为事件B，则事件A与B（　　）
A．既是互斥事件又是对立事件
B．是对立事件而非互斥事件
C．是互斥事件而非对立事件
D．既非互斥事件也非对立事件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：0难度：0.7
解析
1097．已知复数z=1-i,则
z
2
-
2
z
z
-
1
=（　　）
A．2i B．-2i C．2 D．-2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：194引用：25难度：0.9
解析
1098．“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．
（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求两人中恰有1人醉酒驾车的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：167引用：2难度：0.3
解析
1099．利用公式a²+b²=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的积：
（1）x²+4；
（2）a⁴-b⁴．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：46引用：4难度：0.8
解析
1100．为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32，则a的值为（　　）
A．64 B．54 C．48 D．27
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：69引用：12难度：0.9
解析

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A．\| a • a \|=\| a \|\| a \|	B．若 a • b = a • c （ a ≠0），则 b = c
C．（ a - b ）²= a ²-2 a • b + b ²	D．若\| a \|=\| b \|，则 a = b 或 a =- b

1092．使（1+3i）n为实数的最小的自然数n为多少．

1093．下列命题中，真命题是（ ）

1094．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）

1095．给出下列四个命题：①若a∥b，则a=b；②若|a|=|b|，则a=b；③若|a|=|b|，则a∥b；④若|a|≠|b|，则a≠b．其中正确的个数是（ ）

1096．在投掷两枚均匀硬币的随机试验中，记“一枚正面朝上，一枚反面朝上”为事件A，“两枚正面朝上”为事件B，则事件A与B（ ）

1097．已知复数z=1-i,则z2-2zz-1=（ ）

1099．利用公式a2+b2=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的积：（1）x2+4；（2）a4-b4．

1092．使（1+
3
i）ⁿ为实数的最小的自然数n为多少．

1093．下列命题中，真命题是（　　）

1094．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）

1095．给出下列四个命题：
①若
a
∥
b
，则
a
=
b
；②若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
；③若|
a
|=|
b
|，则
a
∥
b
；④若|
a
|≠|
b
|，则
a
≠
b
．
其中正确的个数是（　　）

1096．在投掷两枚均匀硬币的随机试验中，记“一枚正面朝上，一枚反面朝上”为事件A，“两枚正面朝上”为事件B，则事件A与B（　　）

1097．已知复数z=1-i,则
z
2
-
2
z
z
-
1
=（　　）

1099．利用公式a²+b²=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的积：
（1）x²+4；
（2）a⁴-b⁴．