高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4452 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：904 更新：2025年06月24日

1101．如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F，G分别为BC，PC，AB，PA的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：FG∥平面ADE．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：53引用：3难度：0.5
解析
1102．已知
a
=（-2，3），
b
=（1，-5），则2
a
-
b
等于（　　）
A．（-5，11） B．（-5，1） C．（-3，11） D．（5，1）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.9
解析

1103．下列说法正确的是（　　）

A．相等的角在直观图中仍然相等

B．相等的线段在直观图中仍然相等

C．正方形的直观图是正方形

D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：3难度：0.7

解析

1104．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），则顶点D的坐标是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：152引用：7难度：0.7
解析
1105．袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球．设A=“两个球颜色相同”，B=“两个球颜色不同”，则（　　）
A．P（A）=P（B） B．2P（A）=P（B） C．P（A）=2P（B） D．3P（A）=P（B）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：296引用：4难度：0.7
解析
1106．已知事件M⊆N，给出下列事件，当M发生时，一定会发生的事件有（　　）
A．N B．
N
C．M∩N D．M∪N
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：0难度：0.9
解析
1107．已知一物体在共点力
F
1
=（2，2），
F
2
=（3，1）的作用下产生位移
s
=（
1
2
，
3
2
），则这两个共点力对物体做的总功为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：2难度：0.8
解析
1108．已知平面α，β，γ和直线a,b,则下列命题正确的是
（填序号）．
①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
②若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；
③若α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β，则a⊥b；
④若α⊥β，α∩β=a,a⊥b,则b⊥α；
⑤若a⊥α，a∥β，则α⊥β．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：4难度：0.6
解析
1109．某市2019年4月（共计30天）对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）完成频率分布表；
（2）作出频率分布直方图；
（3）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．从这30天中任意选取一天，则该天空气质量为优或良的概率是多少？
（4）请对该市的空气质量给出一个简短的评价．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：4难度：0.7
解析
1110．已知a,b∈R，i为虚数单位，（2a+i）（1+3i）=-7+bi,则a-b=（　　）
A．9 B．-9 C．24 D．-34
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：8难度：0.9
解析

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1101．如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F，G分别为BC，PC，AB，PA的中点．（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：FG∥平面ADE．

1102．已知a=（-2，3），b=（1，-5），则2a-b等于（ ）

1103．下列说法正确的是（ ）

1104．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），则顶点D的坐标是 ．

1105．袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球．设A=“两个球颜色相同”，B=“两个球颜色不同”，则（ ）

1106．已知事件M⊆N，给出下列事件，当M发生时，一定会发生的事件有（ ）

1107．已知一物体在共点力F1=（2，2），F2=（3，1）的作用下产生位移s=（12，32），则这两个共点力对物体做的总功为．

1108．已知平面α，β，γ和直线a,b,则下列命题正确的是 （填序号）．①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；③若α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β，则a⊥b；④若α⊥β，α∩β=a,a⊥b,则b⊥α；⑤若a⊥α，a∥β，则α⊥β．

1110．已知a,b∈R，i为虚数单位，（2a+i）（1+3i）=-7+bi,则a-b=（ ）

1101．如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F，G分别为BC，PC，AB，PA的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：FG∥平面ADE．

1102．已知
a
=（-2，3），
b
=（1，-5），则2
a
-
b
等于（　　）

1103．下列说法正确的是（　　）

1104．已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），则顶点D的坐标是
．

1105．袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球．设A=“两个球颜色相同”，B=“两个球颜色不同”，则（　　）

1106．已知事件M⊆N，给出下列事件，当M发生时，一定会发生的事件有（　　）

1107．已知一物体在共点力
F
1
=（2，2），
F
2
=（3，1）的作用下产生位移
s
=（
1
2
，
3
2
），则这两个共点力对物体做的总功为
．

1110．已知a,b∈R，i为虚数单位，（2a+i）（1+3i）=-7+bi,则a-b=（　　）