高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：765 更新：2025年06月23日

1231．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m,4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（4，-8） D．（-4，8）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：129引用：20难度：0.9
解析

1232．下列命题正确的是（　　）

A．两组对边相等的四边形是平行四边形

B．空间中平行于同一直线的两条直线平行

C．若空间中两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补

D．连接空间四边形各边中点所得的四边形一定是梯形

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：0难度：0.7

解析

1233．在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（　　）
A．0.12 B．0.88 C．0.28 D．0.42
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：200引用：4难度：0.7
解析
1234．甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在竞赛中，他们的出场顺序被组委会随机安排．
（1）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲被安排第一个出场的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生在这次国学知识竞赛中，甲比乙先出场的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：1难度：0.7
解析
1235．化简：
1
2
（
a
+
2
b
-
3
c
）
+
5
（
2
3
a
-
1
2
b
+
2
3
c
）
-
3
（
a
-
2
b
-
c
）
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：8难度：0.9
解析
1236．已知i为虚数单位，复数z=
3
+
2
i
2
-
i
，则以下为真命题的是（　　）
A．z的共轭复数为
7
5
-
4
i
5
B．z的虚部为
8
5
C．|z|=3
D．z在复平面内对应的点在第一象限
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：8难度：0.9
解析
1237．在气象台A正西方向300km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40km/h,距台风中心250km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长（精确到1min）？（参考数据：
2
≈
1
.
414
，
7
≈
2
.
646
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：62引用：2难度：0.5
解析
1238．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的方差为
．

分数 5 4 3 2 1

人数 20 10 30 30 10

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：1难度：0.7
解析
1239．已知
a
是非零向量，且
b
≠
c
，求证：
a
•
b
=
a
•
c
=⇔
a
⊥（
b
-
c
）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：2难度：0.9
解析
1240．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别是A′B，AC上的点，且A′M=AN．
（1）求证：MN∥平面BB′C′C．
（2）当AN=a时，求MN的长．
（3）当a为何值时，MN最短，并求出MN的最小值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：4难度：0.6
解析

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分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10

1231．已知向量a=（1，-2），b=（m,4），且a∥b，那么2a-b等于（ ）

1232．下列命题正确的是（ ）

1233．在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（ ）

1235．化简：12（a+2b-3c）+5（23a-12b+23c）-3（a-2b-c）=．

1236．已知i为虚数单位，复数z=3+2i2-i，则以下为真命题的是（ ）

1238．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的方差为． 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10

1239．已知a是非零向量，且b≠c，求证：a•b=a•c=⇔a⊥（b-c）．

1240．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别是A′B，AC上的点，且A′M=AN．（1）求证：MN∥平面BB′C′C．（2）当AN=a时，求MN的长．（3）当a为何值时，MN最短，并求出MN的最小值．

1231．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m,4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于（　　）

1232．下列命题正确的是（　　）

1233．在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（　　）

1235．化简：
1
2
（
a
+
2
b
-
3
c
）
+
5
（
2
3
a
-
1
2
b
+
2
3
c
）
-
3
（
a
-
2
b
-
c
）
=
．

1236．已知i为虚数单位，复数z=
3
+
2
i
2
-
i
，则以下为真命题的是（　　）

1238．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的方差为
．

分数 5 4 3 2 1

人数 20 10 30 30 10

1239．已知
a
是非零向量，且
b
≠
c
，求证：
a
•
b
=
a
•
c
=⇔
a
⊥（
b
-
c
）．

1240．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M，N分别是A′B，AC上的点，且A′M=AN．
（1）求证：MN∥平面BB′C′C．
（2）当AN=a时，求MN的长．
（3）当a为何值时，MN最短，并求出MN的最小值．