高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4160 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：733 更新：2025年06月23日

1291．在某一山顶观测山下两村庄A，B，测得A的俯角为30°，B的俯角为40°，观测A，B两村庄的视角为50°．已知A，B在同一平面上，且相距1000m,求山的高度．（结果精确到1m）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：3难度：0.9
解析
1292．河水从西向东流，流速为2m/s,一轮船以2m/s的速度垂直于水流方向向北横渡，则轮船的实际航行速度为
m/s,航行方向为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：2难度：0.7
解析
1293．如图，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB所在直线旋转至△ABD的位置，使CD=AC．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-BD-A的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：128引用：2难度：0.6
解析

1294．下列命题中，真命题是（　　）

A．若平面α⊥平面β，则平面α内所有直线都垂直平面β

B．若平面α⊥平面β，则平面α内一定存在直线平行于平面β

C．若平面α不垂直于平面β，则平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D．若平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，平面α∩平面β=l,则l⊥γ

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：0难度：0.6

解析

1295．求线段AB的中点坐标；
（1）A（2，1）B（4，3）；
（2）A（-1，2），B（3，6）；
（3）A（5，-4），B（3，-6）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：3难度：0.8
解析
1296．在正三角形ABC中，下列各式中成立的是（　　）
A．|
AB
|-|
AC
|=|
BC
| B．|
AB
|-|
CA
|=|
BC
-
AB
|
C．|
CA
-
BC
|=|
AC
-
BA
| D．|
CA
-
BC
|=|
AB
-
AC
|
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.9
解析
1297．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，且PA=a,E，F分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）若a=2，求证：PB⊥平面ADEF；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为2，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：0难度：0.6
解析
1298．一个总体数为60的个体编号为00，01，02，…，59，现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行（如下为随机数表的最后5行）第7～8列的22开始，依次向下，到最后一行后，再从下两列的上边开始，继续向下读，直到取足样本，则抽取样本的号码是
．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：74引用：2难度：0.9
解析
1299．分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（　　）
A．每层内等可能抽样
B．每层内不等可能抽样
C．所有层用同一抽样比
D．所有层抽同样多样本容量
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：94引用：4难度：0.9
解析
1300．某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数见如表：

类别第一车间第二车间第三车间

女工 173 100 y

男工 177 x z

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：3难度：0.7
解析

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A．\| AB \|-\| AC \|=\| BC \|	B．\| AB \|-\| CA \|=\| BC - AB \|
C．\| CA - BC \|=\| AC - BA \|	D．\| CA - BC \|=\| AB - AC \|

类别	第一车间	第二车间	第三车间
女工	173	100	y
男工	177	x	z

1291．在某一山顶观测山下两村庄A，B，测得A的俯角为30°，B的俯角为40°，观测A，B两村庄的视角为50°．已知A，B在同一平面上，且相距1000m,求山的高度．（结果精确到1m）

1292．河水从西向东流，流速为2m/s,一轮船以2m/s的速度垂直于水流方向向北横渡，则轮船的实际航行速度为m/s,航行方向为．

1293．如图，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB所在直线旋转至△ABD的位置，使CD=AC．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）求二面角C-BD-A的余弦值．

1294．下列命题中，真命题是（ ）

1295．求线段AB的中点坐标；（1）A（2，1）B（4，3）；（2）A（-1，2），B（3，6）；（3）A（5，-4），B（3，-6）．

1296．在正三角形ABC中，下列各式中成立的是（ ）

1297．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=π2，AB=BC=12AD=2，且PA=a,E，F分别为PC，PB的中点．（Ⅰ）若a=2，求证：PB⊥平面ADEF；（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为2，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

1299．分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ ）

1292．河水从西向东流，流速为2m/s,一轮船以2m/s的速度垂直于水流方向向北横渡，则轮船的实际航行速度为
m/s,航行方向为
．

1293．如图，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB所在直线旋转至△ABD的位置，使CD=AC．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-BD-A的余弦值．

1294．下列命题中，真命题是（　　）

1295．求线段AB的中点坐标；
（1）A（2，1）B（4，3）；
（2）A（-1，2），B（3，6）；
（3）A（5，-4），B（3，-6）．

1296．在正三角形ABC中，下列各式中成立的是（　　）

1297．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，且PA=a,E，F分别为PC，PB的中点．
（Ⅰ）若a=2，求证：PB⊥平面ADEF；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为2，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

1299．分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（　　）