高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4160 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：733 更新：2025年06月23日

1301．有A、B、C、D四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐．
（1）求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率；
（2）求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率；
（3）求这四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：141引用：5难度：0.5
解析
1302．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在AB，CD，EF，GH这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：88引用：2难度：0.8
解析
1303．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2，AA₁=1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB．若二面角C₁-EF-C等于45°，则BF=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：2难度：0.7
解析
1304．设x=cos
2
π
5
+isin
2
π
5
，求1+x⁴+x⁸+x¹²+x^l6的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：0难度：0.7
解析
1305．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为A₁B₁的中点，AB=BC=BB₁=2，AC=2
5
，则异面直线BD与AC所成的角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：54引用：3难度：0.7
解析
1306．把平面上一切单位向量归结到共同的始点O，那么这类向量的终点所组成的图形是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.8
解析
1307．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法正确的是（　　）
A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直
C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：4难度：0.8
解析
1308．如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6212引用：8难度：0.3
解析
1309．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为
351
435
，则至少取到1瓶已过保质期的概率为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：2难度：0.7
解析

1310．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（　　）

A．水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形

B．平行四边形的直观图仍是平行四边形

C．两条相交直线的直观图可能是平行直线

D．两条垂直直线的直观图仍互相垂直

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：108引用：2难度：0.8

解析

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A．原来相交的仍相交	B．原来垂直的仍垂直
C．原来平行的仍平行	D．原来共点的仍共点

1302．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在AB，CD，EF，GH这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？

1303．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=2，AA1=1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB．若二面角C1-EF-C等于45°，则BF=．

1304．设x=cos2π5+isin2π5，求1+x4+x8+x12+xl6的值．

1305．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为A1B1的中点，AB=BC=BB1=2，AC=25，则异面直线BD与AC所成的角为（ ）

1306．把平面上一切单位向量归结到共同的始点O，那么这类向量的终点所组成的图形是 ．

1307．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法正确的是（ ）

1308．如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

1309．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为351435，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 ．

1310．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（ ）

1303．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2，AA₁=1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB．若二面角C₁-EF-C等于45°，则BF=
．

1304．设x=cos
2
π
5
+isin
2
π
5
，求1+x⁴+x⁸+x¹²+x^l6的值．

1305．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为A₁B₁的中点，AB=BC=BB₁=2，AC=2
5
，则异面直线BD与AC所成的角为（　　）

1306．把平面上一切单位向量归结到共同的始点O，那么这类向量的终点所组成的图形是
．

1307．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法正确的是（　　）

1308．如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

1309．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为
351
435
，则至少取到1瓶已过保质期的概率为

．

1310．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（　　）