高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4004 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：661 更新：2025年06月20日

1381．用向量方法证明两角和的正弦公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：0难度：0.7
解析
1382．每6个人中恰有2个人生肖相同的可能性有多大？假设每个人是鼠、牛、虎……，猜这12种生肖之一的可能性是相等的，请你设计一个随机模拟试验来估计6个人中恰有2个人生肖相同的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.7
解析
1383．求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：160引用：6难度：0.3
解析
1384．海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°方向，距离为12
6
nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°方向，距离为8
3
nmile,货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60°方向，则A处与D处之间的距离AD、灯塔C与D处的距离CD分别为（　　）
A．AD=20nmile B．CD=8
3
nmile C．AD=24nmile D．CD=8
6
nmile
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：0难度：0.7
解析
1385．已知非零向量
a
=（t,0），
b
=（-1，
3
），若
a
•
b
=-4，则
a
+2
b
与
b
的夹角（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
π
6
D．
2
π
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：184引用：6难度：0.6
解析
1386．求证：（λ
a
）•
b
=λ（
a
•
b
）=
a
•（λ
b
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.7
解析

1387．在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成如表：

学校 A B C D

抽查人数 50 15 10 25

“创城”活动中参与的人数 40 10 9 15

（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）
假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的．
（Ⅰ）若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；
（Ⅱ）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（Ⅲ）在表中从B，C两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好B，C两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：240引用：5难度：0.9

1388．某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%．
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设A_k=“一年内需要维修k次”，k=0，1，2，3，请填写表：

事件 A₀ A₁ A₂ A₃

概率

事件A₀，A₁，A₂，A₃是否满足两两互斥？是否满足等可能性？
（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”；
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：87引用：2难度：0.7
解析
1389．E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：125引用：5难度：0.7
解析
1390．i是虚数单位，复数z满足
z
=
2
+
i
3
-
2
i
，则|z|=（　　）
A．5 B．
13
C．13 D．
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：4难度：0.8
解析

事件	A₀	A₁	A₂	A₃
概率