高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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浏览次数：652 更新：2025年06月20日

1401．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c.若
a
=
c
=
6
+
2
，且∠A=75°，则b=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：13难度：0.7
解析
1402．瑞士著名数学家欧拉发现公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．根据欧拉公式可知，eⁱ表示的复数在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：2难度：0.8
解析
1403．已知向量
a
表示“向东航行1km”，向量
b
表示“向南航行1km”，则向量
a
+
b
表示（　　）
A．向东南航行
2
km B．向东南航行2km
C．向东北航行
2
km D．向东北航行2km
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：62引用：7难度：0.9
解析
1404．已知作用在坐标原点的三个力分别为F₁=（3，4），F₂=（2，-5），F₃=（3，1），求作用在原点的合力F₁+F₂+F₃的坐标．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：2难度：0.9
解析
1405．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次．
（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是
；
（2）请你估计袋中红球接近
个．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：292引用：3难度：0.5
解析
1406．如图，已知AA'，BB'，CC'不共面，且AA'
∥
BB'，BB'
∥
CC'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：20引用：4难度：0.8
解析
1407．化简：
（1）
AB
+
BC
+
CA

（2）
（
AB
+
MB
）
+
BO
+
OM

（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO

（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD

（5）
OA
-
OD
+
AD

（6）
AB
-
AD
-
DC

（7）
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：703引用：3难度：0.9
解析
1408．下列图形中是正四面体（各棱长都相等的三棱锥）的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：4难度：0.8
解析
1409．甲、乙两个棋手，甲获胜的概率是
1
2
，二人和棋的概率是
1
3
，乙获胜的概率是
1
6
．若甲、乙两人连下三局，试用随机模拟方法估计甲连胜三局的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：0难度：0.6
解析
1410．在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．已知G，H，I分别是
EC，FB和FC的中点，求证：平面GHI∥平面ABC．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：113引用：2难度：0.7
解析

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A．向东南航行 2 km	B．向东南航行2km
C．向东北航行 2 km	D．向东北航行2km

1401．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c.若a=c=6+2，且∠A=75°，则b=．

1403．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（ ）

1404．已知作用在坐标原点的三个力分别为F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（3，1），求作用在原点的合力F1+F2+F3的坐标．

1406．如图，已知AA'，BB'，CC'不共面，且AA'∥BB'，BB'∥CC'．求证：△ABC≌△A'B'C'．

1407．化简：（1）AB+BC+CA（2）（AB+MB）+BO+OM（3）OA+OC+BO+CO（4）AB-AC+BD-CD（5）OA-OD+AD（6）AB-AD-DC（7）NQ+QP+MN-MP．

1408．下列图形中是正四面体（各棱长都相等的三棱锥）的展开图的是（ ）

1409．甲、乙两个棋手，甲获胜的概率是12，二人和棋的概率是13，乙获胜的概率是16．若甲、乙两人连下三局，试用随机模拟方法估计甲连胜三局的概率．

1410．在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．已知G，H，I分别是EC，FB和FC的中点，求证：平面GHI∥平面ABC．

1401．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c.若
a
=
c
=
6
+
2
，且∠A=75°，则b=
．

1403．已知向量
a
表示“向东航行1km”，向量
b
表示“向南航行1km”，则向量
a
+
b
表示（　　）

1404．已知作用在坐标原点的三个力分别为F₁=（3，4），F₂=（2，-5），F₃=（3，1），求作用在原点的合力F₁+F₂+F₃的坐标．

1406．如图，已知AA'，BB'，CC'不共面，且AA'
∥
BB'，BB'
∥
CC'．求证：△ABC≌△A'B'C'．

1407．化简：
（1）
AB
+
BC
+
CA

（2）
（
AB
+
MB
）
+
BO
+
OM

（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO

（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD

（5）
OA
-
OD
+
AD

（6）
AB
-
AD
-
DC

（7）
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．

1408．下列图形中是正四面体（各棱长都相等的三棱锥）的展开图的是（　　）

1409．甲、乙两个棋手，甲获胜的概率是
1
2
，二人和棋的概率是
1
3
，乙获胜的概率是
1
6
．若甲、乙两人连下三局，试用随机模拟方法估计甲连胜三局的概率．

1410．在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．已知G，H，I分别是
EC，FB和FC的中点，求证：平面GHI∥平面ABC．