高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3933 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：625 更新：2025年06月20日

1451．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们的得分情况如下：
甲：6，8，9，15，17，19，24；
乙：5，7，8，11，13，15，25．
则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（　　）
A．13，12 B．14，12 C．14，13 D．12，14
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：0难度：0.8
解析
1452．若复数z=
1
+
i
1
-
i
+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：2难度：0.9
解析
1453．正方形ABCD的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，试通过作图计算：
（Ⅰ）|
a
+
b
+
c
|；
（Ⅱ）|
a
-
b
+
c
|．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：45引用：2难度：0.7
解析
1454．下列有关棱柱的说法：
①棱柱的所有棱长都相等；
②棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；
③棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；
④棱柱的上、下底面形状大小相等．
正确的有
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：0难度：0.8
解析
1455．在△ABC中，
|
AC
|
=
3
，
|
AB
|
=
4
，AD是BC边上的中线，则
AD
•
BC
=（　　）
A．-7 B．
-
7
2
C．
7
2
D．7
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：208引用：4难度：0.8
解析
1456．下列问题可以用普查的方式进行调查的是（　　）
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．检验10件产品的质量
D．检验一批汽车的使用寿命
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：6难度：0.9
解析
1457．如果a,b是异面直线，直线c与a,b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有
个．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：81引用：8难度：0.7
解析
1458．若平面向量
a
=（-1，2）与向量
b
的夹角是180°，且|
b
|=
3
5
，则
b
的坐标是（　　）
A．（3，-6） B．（-6，3） C．（6，-3） D．（-3，6）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：147引用：6难度：0.9
解析
1459．已知向量
a
=（2，2），
b
=（3，1），若
a
+
b
+
c
=
0
，则
c
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：0难度：0.8
解析

1460．某汽车公司在某市推出了共享汽车，有一款新能源共享汽车的计费方式为“按时计费”，规则为：0.15元/分+0.8元/千米．已知小李家离上班地点10千米，每天租用该款汽车上下班各1次，现统计了100次路上开车花费的时间t（单位：分），其在各时间段内的频数分布情况如表所示：

时间t（分钟）（23，25] （25，27] （27，29] （29，31] （31，33] （33，35] （35，37]

频数 2 6 14 36 28 10 4

（1）写出小李上班1次的租车费用y（单位：元）与用车时间t（单位：分）的函数关系式；
（2）根据上面表格估计小李平均每次的租车费用；
（3）若该款新能源汽车还有一种计费方式为“按月计费”，规则为每个月收取2350元，小李每个月上班时间按21天计算，在租车仅用于上、下班且不计电费的情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：1难度：0.6

解析

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时间t（分钟）	（23，25]	（25，27]	（27，29]	（29，31]	（31，33]	（33，35]	（35，37]
频数	2	6	14	36	28	10	4

1451．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们的得分情况如下：甲：6，8，9，15，17，19，24；乙：5，7，8，11，13，15，25．则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ）

1452．若复数z=1+i1-i+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（ ）

1453．正方形ABCD的边长为1，设AB=a，BC=b，AC=c，试通过作图计算：（Ⅰ）|a+b+c|；（Ⅱ）|a-b+c|．

1454．下列有关棱柱的说法：①棱柱的所有棱长都相等；②棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；③棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；④棱柱的上、下底面形状大小相等．正确的有 ．

1455．在△ABC中，|AC|=3，|AB|=4，AD是BC边上的中线，则AD•BC=（ ）

1456．下列问题可以用普查的方式进行调查的是（ ）

1457．如果a,b是异面直线，直线c与a,b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有个．

1458．若平面向量a=（-1，2）与向量b的夹角是180°，且|b|=35，则b的坐标是（ ）

1459．已知向量a=（2，2），b=（3，1），若a+b+c=0，则c=．

1451．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们的得分情况如下：
甲：6，8，9，15，17，19，24；
乙：5，7，8，11，13，15，25．
则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（　　）

1452．若复数z=
1
+
i
1
-
i
+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（　　）

1453．正方形ABCD的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，试通过作图计算：
（Ⅰ）|
a
+
b
+
c
|；
（Ⅱ）|
a
-
b
+
c
|．

1454．下列有关棱柱的说法：
①棱柱的所有棱长都相等；
②棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；
③棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；
④棱柱的上、下底面形状大小相等．
正确的有
．

1455．在△ABC中，
|
AC
|
=
3
，
|
AB
|
=
4
，AD是BC边上的中线，则
AD
•
BC
=（　　）

1456．下列问题可以用普查的方式进行调查的是（　　）

1457．如果a,b是异面直线，直线c与a,b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有
个．

1458．若平面向量
a
=（-1，2）与向量
b
的夹角是180°，且|
b
|=
3
5
，则
b
的坐标是（　　）

1459．已知向量
a
=（2，2），
b
=（3，1），若
a
+
b
+
c
=
0
，则
c
=
．