高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3867 更新：2025年06月20日

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浏览次数：600 更新：2025年06月20日

1471．如图，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中有
个直角三角形．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：142引用：8难度：0.7
解析
1472．如图，四边形OADB是以向量
OA
=
a
，
OB
=
b
为邻边的平行四边形．又BM=
1
3
BC，CN=
1
3
CD，则用
a
，
b
表示
MN
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：160引用：2难度：0.7
解析
1473．给出下列命题：
①若
a
=
b
，则|
a
|=|
b
|；
②若向量
a
与
b
平行，则
a
与
b
的方向相同或相反；
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
⑤若向量
AB
与向量
CD
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
其中不正确的有
.（填序号）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：2难度：0.7
解析
1474．如图，在△ABC中，asinAcosC+csinAcosA=
1
3
c,D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：3sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若cosB=
2
5
5
，BD=
26
，求△ABC的三边的长．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.6
解析
1475．下列命题中正确的是（　　）
A．过三点确定一个平面
B．四边形是平面图形
C．三条直线两两相交则确定一个平面
D．两个相交平面把空间分成四个区域
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：210引用：2难度：0.7
解析
1476．（Ⅰ）已知z∈C．求证：z是实数的充要条件是
z
=
z
；
（Ⅱ）若z是纯虚数，则z与
z
有何关系？请你找出来，并说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.9
解析
1477．已知
（
1
+
2
i
）
z
=
4
+
3
i
，求z及
z
z
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：95引用：3难度：0.8
解析
1478．某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取40辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：3难度：0.9
解析
1479．已知a,b∈R，i是虚数单位．若a+i=
bi
1
+
i
，则a+bi=（　　）
A．2+i B．2-i C．1+2i D．1-2i
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：5难度：0.9
解析
1480．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为点E，F，连接DP，EF．求证：DP⊥EF．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：3难度：0.7
解析

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1471．如图，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中有 个直角三角形．

1472．如图，四边形OADB是以向量OA=a，OB=b为邻边的平行四边形．又BM=13BC，CN=13CD，则用a，b表示MN=．

1474．如图，在△ABC中，asinAcosC+csinAcosA=13c,D是AC的中点．（Ⅰ）求证：3sinAsinB=sinC；（Ⅱ）若cosB=255，BD=26，求△ABC的三边的长．

1475．下列命题中正确的是（ ）

1476．（Ⅰ）已知z∈C．求证：z是实数的充要条件是z=z；（Ⅱ）若z是纯虚数，则z与z有何关系？请你找出来，并说明理由．

1477．已知（1+2i）z=4+3i，求z及zz．

1478．某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取40辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有 ．

1479．已知a,b∈R，i是虚数单位．若a+i=bi1+i，则a+bi=（ ）

1480．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为点E，F，连接DP，EF．求证：DP⊥EF．

1471．如图，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中有
个直角三角形．

1472．如图，四边形OADB是以向量
OA
=
a
，
OB
=
b
为邻边的平行四边形．又BM=
1
3
BC，CN=
1
3
CD，则用
a
，
b
表示
MN
=
．

1474．如图，在△ABC中，asinAcosC+csinAcosA=
1
3
c,D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：3sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若cosB=
2
5
5
，BD=
26
，求△ABC的三边的长．

1475．下列命题中正确的是（　　）

1476．（Ⅰ）已知z∈C．求证：z是实数的充要条件是
z
=
z
；
（Ⅱ）若z是纯虚数，则z与
z
有何关系？请你找出来，并说明理由．

1477．已知
（
1
+
2
i
）
z
=
4
+
3
i
，求z及
z
z
．

1478．某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取40辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有

．

1479．已知a,b∈R，i是虚数单位．若a+i=
bi
1
+
i
，则a+bi=（　　）