高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

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浏览次数：590 更新：2025年06月20日

1521．已知M（1，1），动点P满足
MP
⊥
n
，其中
n
=（4，-6），求点P的轨迹方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.6
解析
1522．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C，B₁C₁，C₁D₁的中点，求证：平面PMN∥平面A₁BD．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：103引用：7难度：0.3
解析
1523．设D为△ABC所在平面内一点且
BC
=
3
CD
，则（　　）
A．
AD
=-
1
3
AB
+
4
3
AC
B．
AD
=
1
3
AB
-
4
3
AC
C．
AD
=
4
3
AB
+
1
3
AC
D．
AD
=-
4
3
AB
-
1
3
AC
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：384引用：9难度：0.6
解析
1524．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,若记向量
a
=（m,n）与向量
b
=
（
1
，-
2
）
的夹角为θ，则θ为锐角的概率是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：12难度：0.5
解析
1525．有以下两个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋分别检测三聚氰胺的含量；
案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其他人员120人，从中抽取容量为40的样本，了解他们的收入情况．
（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
（2）在你使用的分层随机抽样案例中写出抽样过程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：4难度：0.7
解析
1526．某学校在教师外出家访了解家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如表所示：

派出人数 ≤2 3 4 5 ≥6

概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04

（Ⅰ）求有4人或5人外出家访的概率；
（Ⅱ）求至少有3人外出家访的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：2难度：0.7
解析
1527．已知向量
a
，
b
满足：
a
•
b
=
|
a
|
=
1
，
|
a
+
b
|
=
7
，则向量
a
与
b
的夹角为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：129引用：2难度：0.7
解析
1528．已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为
π
3
，那么|
a
-4
b
|等于（　　）
A．2 B．2
3
C．6 D．12
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：2难度：0.9
解析
1529．已知三个不同平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β的位置关系一定是（　　）
A．平行 B．相交但不垂直
C．垂直 D．平行或相交
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：164引用：0难度：0.7
解析
1530．用分层抽样的方法从某高中学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人．已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为
人．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：2难度：0.8
解析

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A． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC	B． AD = 1 3 AB - 4 3 AC
C． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	D． AD =- 4 3 AB - 1 3 AC

A．平行	B．相交但不垂直
C．垂直	D．平行或相交

派出人数	≤2	3	4	5	≥6
概率	0.1	0.46	0.3	0.1	0.04

1521．已知M（1，1），动点P满足MP⊥n，其中n=（4，-6），求点P的轨迹方程．

1522．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面A1BD．

1523．设D为△ABC所在平面内一点且BC=3CD，则（ ）

1524．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,若记向量a=（m,n）与向量b=（1，-2）的夹角为θ，则θ为锐角的概率是．

1527．已知向量a，b满足：a•b=|a|=1，|a+b|=7，则向量a与b的夹角为 ．

1528．已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π3，那么|a-4b|等于（ ）

1529．已知三个不同平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β的位置关系一定是（ ）

1530．用分层抽样的方法从某高中学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人．已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为 人．

1521．已知M（1，1），动点P满足
MP
⊥
n
，其中
n
=（4，-6），求点P的轨迹方程．

1522．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C，B₁C₁，C₁D₁的中点，求证：平面PMN∥平面A₁BD．

1523．设D为△ABC所在平面内一点且
BC
=
3
CD
，则（　　）

1524．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,若记向量
a
=（m,n）与向量
b
=
（
1
，-
2
）
的夹角为θ，则θ为锐角的概率是
．

1527．已知向量
a
，
b
满足：
a
•
b
=
|
a
|
=
1
，
|
a
+
b
|
=
7
，则向量
a
与
b
的夹角为
．

1528．已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为
π
3
，那么|
a
-4
b
|等于（　　）

1529．已知三个不同平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β的位置关系一定是（　　）

1530．用分层抽样的方法从某高中学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人．已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为
人．