高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：582 更新：2025年06月20日

1551．任画一向量
e
，分别求作向量
a
=4
e
，
b
=-4
e
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：3难度：0.8
解析
1552．某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：

体重变化体重减轻体重不变体重增加

人数 276 144 80

如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：
（1）这个人的体重减轻了；
（2）这个人的体重不变；
（3）这个人的体重增加了．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：29引用：2难度：0.8
解析
1553．在△ABC中，已知AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AE
=
（用
a
，
b
表示
AE
）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：500引用：4难度：0.5
解析
1554．已知z=1+i,a,b为实数．
（1）若
ω
=
z
2
+
3
z
-
4
，求|ω|；
（2）若
z
2
+
az
+
b
z
2
-
z
+
1
=
1
-
i
，求a,b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：615引用：5难度：0.5
解析
1555．已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为
2
，直线y=kx-1与点P的轨迹交于A，B两点．
（1）求点P的轨迹方程，并指出是什么图形；
（2）求实数k的取值范围；
（3）是否存在k使得
OA
•
OB
=11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：2难度：0.3
解析
1556．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A₁-BCD，则下列命题中，正确的为（　　）
A．直线BD⊥平面A₁OC
B．三棱锥A₁-BCD的外接球的表面积是8π
C．A₁B⊥CD
D．若E为CD的中点，则A₁B⊥平面A₁OE
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：85引用：5难度：0.5
解析
1557．已知圆锥的表面积为am²，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：51引用：5难度：0.3
解析
1558．△ABC中，M为BC中点，O为中线AM上-动点，若AM=2，则
OA
•（
OB
+
OC
）的最小值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.8
解析
1559．（Ⅰ）已知实数t满足|log₂t+4i|=5，则t的值是
．
（Ⅱ）已知实数t满足|log₂t+4i|≤5，则t的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.8
解析
1560．袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球，3个白球．现从中随机抽取2个小球，则这2个球中既有红球也有白球的概率为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：2难度：0.5
解析