高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3792 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：582 更新：2025年06月20日

1581．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　　）
A．0.9 45 B．0.9 35 C．0.1 35 D．0.1 45
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：3难度：0.7
解析
1582．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是（　　）
A．PB⊥AC B．PC⊥BC
C．AC⊥平面PBC D．平面PAC⊥平面PBC
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：124引用：1难度：0.8
解析
1583．下面关于复数
z
=
2
1
+
i
的四个命题：p₁：|z|=2，
p
2
：
z
2
=
2
i
，p₃：z的共轭复数为1+i,p₄：z在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（　　）
A．p₂、p₃ B．p₁、p₄ C．p₂、p₄ D．p₃、p₄
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：87引用：3难度：0.9
解析
1584．已知复数z与（z+2）²-8i都是纯虚数，求复数z.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：145引用：7难度：0.7
解析
1585．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁的中点，F为棱BC的中点．求证：直线AE⊥直线DA₁．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：124引用：2难度：0.3
解析
1586．“将一根长为a的铁丝随意折成三段，构成一个三角形”这一事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不对
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：0难度：0.8
解析
1587．设i为虚数单位，复数z满足
2
i
z
=1-i,则复数z的共轭复数等于（　　）
A．-1-i B．1-i C．1+i D．-1+i
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：65引用：6难度：0.8
解析
1588．把10张卡片分别写上0，1，2，⋯，9后，任意叠在一起，从中任取一张，设“抽得大于3的奇数”为事件A，“抽得小于7的奇数”为事件B，则P（A+B）为（　　）
A．
3
5
B．
1
2
C．
1
9
D．
7
10
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：1难度：0.8
解析
1589．过△ABC内一点M任作一条直线l,再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若
AD
+
BE
+
CF
=
0
恒成立，则点M是△ABC的（　　）
A．垂心 B．重心 C．外心 D．内心
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1009引用：7难度：0.6
解析
1590．某中学为了解校运动会在师生中的影响，分别在全校500名教职工、3000名初中生、4000名高中生中进行了问卷调查，并在所有问卷中抽取120份用于评估．
（Ⅰ）应如何抽取才能得到比较客观地评估结论？
（Ⅱ）要从3000份初中生的问卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样方法，应如何操作？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：1难度：0.7
解析

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A．PB⊥AC	B．PC⊥BC
C．AC⊥平面PBC	D．平面PAC⊥平面PBC

1582．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是（ ）

1583．下面关于复数z=21+i的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i,p4：z在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（ ）

1584．已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z.

1585．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点．求证：直线AE⊥直线DA1．

1586．“将一根长为a的铁丝随意折成三段，构成一个三角形”这一事件是（ ）

1587．设i为虚数单位，复数z满足2iz=1-i,则复数z的共轭复数等于（ ）

1588．把10张卡片分别写上0，1，2，⋯，9后，任意叠在一起，从中任取一张，设“抽得大于3的奇数”为事件A，“抽得小于7的奇数”为事件B，则P（A+B）为（ ）

1589．过△ABC内一点M任作一条直线l,再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若AD+BE+CF=0恒成立，则点M是△ABC的（ ）

1582．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是（　　）

1583．下面关于复数
z
=
2
1
+
i
的四个命题：p₁：|z|=2，
p
2
：
z
2
=
2
i
，p₃：z的共轭复数为1+i,p₄：z在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（　　）

1584．已知复数z与（z+2）²-8i都是纯虚数，求复数z.

1585．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁的中点，F为棱BC的中点．求证：直线AE⊥直线DA₁．

1586．“将一根长为a的铁丝随意折成三段，构成一个三角形”这一事件是（　　）

1587．设i为虚数单位，复数z满足
2
i
z
=1-i,则复数z的共轭复数等于（　　）

1588．把10张卡片分别写上0，1，2，⋯，9后，任意叠在一起，从中任取一张，设“抽得大于3的奇数”为事件A，“抽得小于7的奇数”为事件B，则P（A+B）为（　　）

1589．过△ABC内一点M任作一条直线l,再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若
AD
+
BE
+
CF
=
0
恒成立，则点M是△ABC的（　　）