高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3759 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：564 更新：2025年06月20日

1611．某国际象棋比赛中，胜一局得2分，和棋一局得1分，负一局得0分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2．此二人将进行两局比赛，得分累加．
（Ⅰ）求甲得2分的概率；
（Ⅱ）求乙至少得2分的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.6
解析
1612．下面给出4个不等式，其中正确的是（　　）
A．3i＞2i B．|2-4i|＞|2+3i| C．|2-i|＞2i⁴ D．i²＞-i
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：1难度：0.8
解析
1613．在四边形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
BC
+
BA
|=|
AB
+
AD
|，试判断四边形的形状．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：0难度：0.8
解析
1614．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+
λ
AB
（
λ
∈
R
）
，则AD的长为（　　）
A．3
3
B．4
3
C．5
3
D．5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：125引用：2难度：0.7
解析
1615．设
a
、
b
都是非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，试判断
a
与
b
的关系．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.7
解析
1616．设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
．若|
a
|=1，则|
a
|²+|
b
|²+|
c
|²的值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：115引用：13难度：0.7
解析
1617．已知i为虚数单位，复数z₁=3-ai,z₂=1+2i,若
z
1
z
2
复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：35引用：3难度：0.7
解析
1618．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB、BC，CD，DA的中点，则图中与平面EFGH平行的直线有（　　）
A．直线AB B．直线AC C．直线BC D．直线BD
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：85引用：3难度：0.8
解析
1619．判断下列各小题中的向量
a
与
b
是否共线：
（1）
a
=-2
e
，
b
=2
e
；
（2）
a
=
e
1
-
e
2
，
b
=-2
e
1
+2
e
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：4难度：0.9
解析
1620．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设几何体F-ABCD、F-BCE的体积分别为V₁、V₂，求V₁：V₂的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：234引用：6难度：0.5
解析

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1612．下面给出4个不等式，其中正确的是（ ）

1613．在四边形ABCD中，若AB=DC，且|BC+BA|=|AB+AD|，试判断四边形的形状．

1614．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，若AB=4，且AD=14AC+λAB（λ∈R），则AD的长为（ ）

1615．设a、b都是非零向量，若|a+b|=|a|+|b|，试判断a与b的关系．

1616．设向量a，b，c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b．若|a|=1，则|a|2+|b|2+|c|2的值是．

1617．已知i为虚数单位，复数z1=3-ai,z2=1+2i,若z1z2复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为 ．

1618．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB、BC，CD，DA的中点，则图中与平面EFGH平行的直线有（ ）

1619．判断下列各小题中的向量a与b是否共线：（1）a=-2e，b=2e；（2）a=e1-e2，b=-2e1+2e2．

1620．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；（Ⅱ）设几何体F-ABCD、F-BCE的体积分别为V1、V2，求V1：V2的值．

1612．下面给出4个不等式，其中正确的是（　　）

1613．在四边形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
BC
+
BA
|=|
AB
+
AD
|，试判断四边形的形状．

1614．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+
λ
AB
（
λ
∈
R
）
，则AD的长为（　　）

1615．设
a
、
b
都是非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，试判断
a
与
b
的关系．

1616．设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
．若|
a
|=1，则|
a
|²+|
b
|²+|
c
|²的值是
．

1617．已知i为虚数单位，复数z₁=3-ai,z₂=1+2i,若
z
1
z
2
复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为

．

1618．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB、BC，CD，DA的中点，则图中与平面EFGH平行的直线有（　　）

1619．判断下列各小题中的向量
a
与
b
是否共线：
（1）
a
=-2
e
，
b
=2
e
；
（2）
a
=
e
1
-
e
2
，
b
=-2
e
1
+2
e
2
．

1620．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设几何体F-ABCD、F-BCE的体积分别为V₁、V₂，求V₁：V₂的值．