高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3536 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：485 更新：2025年06月20日

1671．设
a
0
为单位向量，下列命题中，①若
a
为平面内的某个向量，则
a
=|
a
|•
a
0
；②若
a
与
a
0
平行，则
a
=|
a
|•
a
0
；③若
a
与
a
0
平行且|
a
|=1，则
a
=
a
0
．不正确命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：285引用：6难度：0.8
解析
1672．市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车互不影响．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，
（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）；
（2）假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：2难度：0.5
解析
1673．“互联网+”时代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：128引用：2难度：0.9
解析
1674．设i为虚数单位，复数z满足
（
1
+
3
i
）
z
=
（
-
3
+
i
）
2
，则共轭复数
z
的虚部为（　　）
A．
3
i
B．
-
3
i
C．
3
D．
-
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：60引用：6难度：0.8
解析
1675．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
满足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作图并观察四边形ABCD的形状；
（2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：141引用：3难度：0.9
解析
1676．如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成，现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为（　　）
A．模块①②⑤ B．模块①③⑤ C．模块①④⑤ D．模块③④⑤
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：1难度：0.7
解析
1677．设
2
+
i
1
+
2
i
=x+yi（x,y∈R），则|x+yi|=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：1难度：0.9
解析
1678．已知：f（z）=|1+z|-
z
，且f（-z）=10+3i,求复数z.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：64引用：5难度：0.5
解析
1679．抛掷一枚骰子1次，记“向上的点数是1，2”为事件A，“向上的点数是1，2，3”为事件B，“向上的点数是1，2，3，4”为事件C，“向上的点数是4，5，6”为事件D，则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（　　）
A．A与D是互斥事件但不是对立事件
B．B与D是互斥事件也是对立事件
C．C与D是互斥事件
D．B与C不是对立事件也不是互斥事件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：3难度：0.8
解析
1680．小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（　　）
A．1% B．2% C．3% D．5%
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：277引用：15难度：0.8
解析

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1671．设a0为单位向量，下列命题中，①若a为平面内的某个向量，则a=|a|•a0；②若a与a0平行，则a=|a|•a0；③若a与a0平行且|a|=1，则a=a0．不正确命题的个数是（ ）

1674．设i为虚数单位，复数z满足（1+3i）z=（-3+i）2，则共轭复数z的虚部为（ ）

1675．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量OA，OB，OC，OD满足等式OA+OC=OB+OD．（1）作图并观察四边形ABCD的形状；（2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想．

1676．如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成，现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）

1677．设2+i1+2i=x+yi（x,y∈R），则|x+yi|=．

1678．已知：f（z）=|1+z|-z，且f（-z）=10+3i,求复数z.

1679．抛掷一枚骰子1次，记“向上的点数是1，2”为事件A，“向上的点数是1，2，3”为事件B，“向上的点数是1，2，3，4”为事件C，“向上的点数是4，5，6”为事件D，则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ）

1680．小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）

1671．设
a
0
为单位向量，下列命题中，①若
a
为平面内的某个向量，则
a
=|
a
|•
a
0
；②若
a
与
a
0
平行，则
a
=|
a
|•
a
0
；③若
a
与
a
0
平行且|
a
|=1，则
a
=
a
0
．不正确命题的个数是（　　）

1674．设i为虚数单位，复数z满足
（
1
+
3
i
）
z
=
（
-
3
+
i
）
2
，则共轭复数
z
的虚部为（　　）

1675．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
满足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作图并观察四边形ABCD的形状；
（2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想．

1677．设
2
+
i
1
+
2
i
=x+yi（x,y∈R），则|x+yi|=
．

1678．已知：f（z）=|1+z|-
z
，且f（-z）=10+3i,求复数z.

1679．抛掷一枚骰子1次，记“向上的点数是1，2”为事件A，“向上的点数是1，2，3”为事件B，“向上的点数是1，2，3，4”为事件C，“向上的点数是4，5，6”为事件D，则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（　　）

1680．小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（　　）