高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3536 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：485 更新：2025年06月20日

1701．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=
3
，AA₁=2．
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）已知三棱锥D₁-BCD的所有顶点在同一个球面上，求该球的体积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：2难度：0.6
解析
1702．已知向量
a
、
b
是不共线的两个向量，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，则选取三点能构成三角形的是（　　）
A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：0难度：0.8
解析

1703．已知△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5．则下列说法正确的是（　　）

A．以BC所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为15π

B．以AB所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

C．以AC所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的全面积为25π

D．以AC所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为16π

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：302引用：2难度：0.7

解析

1704．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　）
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．顶角为30°的等腰三角形
D．其他等腰三角形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：365引用：16难度：0.7
解析
1705．根据有关规定：车辆驾驶员每100mL血液酒精含量在20～80mg（不含80）之间，属于酒后驾车；每100mL血液酒精含量在80mg（含80）以上时，属醉酒驾车．据有关报道，在某个时期某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人100mL血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：1难度：0.7
解析
1706．从甲口袋中摸出一个白球的概率是
1
3
，从乙口袋中摸出一个白球的概率是
1
2
，从两个口袋中各摸出一个球，那么
5
6
等于（　　）
A．两个球都是白球的概率
B．两个球都不是白球的概率
C．两个球不都是白球的概率
D．恰好有一个是白球的概率
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：31引用：2难度：0.9
解析
1707．若|
a
|=2，
b
与
a
的方向相反，且|
b
|=6，则
b
=
a
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.8
解析
1708．复数α，β分别与复平面上的点A，B对应，O为原点，若α²-2αβ+4β²=0，则△AOB是（　　）
A．等腰直角三角形
B．等边三角形
C．一锐角为60°的直角三角形
D．顶角为30°的等腰三角形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.6
解析
1709．在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55．若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：48引用：5难度：0.9
解析
1710．说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格的边长为1）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：3难度：0.8
解析

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1701．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=2．（1）求证：直线A1B∥平面ACD1；（2）已知三棱锥D1-BCD的所有顶点在同一个球面上，求该球的体积．

1702．已知向量a、b是不共线的两个向量，AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则选取三点能构成三角形的是（ ）

1703．已知△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5．则下列说法正确的是（ ）

1704．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）

1706．从甲口袋中摸出一个白球的概率是13，从乙口袋中摸出一个白球的概率是12，从两个口袋中各摸出一个球，那么56等于（ ）

1707．若|a|=2，b与a的方向相反，且|b|=6，则b=a．

1708．复数α，β分别与复平面上的点A，B对应，O为原点，若α2-2αβ+4β2=0，则△AOB是（ ）

1709．在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55．若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

1710．说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格的边长为1）．

1701．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=
3
，AA₁=2．
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）已知三棱锥D₁-BCD的所有顶点在同一个球面上，求该球的体积．

1702．已知向量
a
、
b
是不共线的两个向量，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，则选取三点能构成三角形的是（　　）

1703．已知△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5．则下列说法正确的是（　　）

1704．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　）

1706．从甲口袋中摸出一个白球的概率是
1
3
，从乙口袋中摸出一个白球的概率是
1
2
，从两个口袋中各摸出一个球，那么
5
6
等于（　　）

1707．若|
a
|=2，
b
与
a
的方向相反，且|
b
|=6，则
b
=
a
．

1708．复数α，β分别与复平面上的点A，B对应，O为原点，若α²-2αβ+4β²=0，则△AOB是（　　）

1709．在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55．若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）