高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3455 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：476 更新：2025年06月20日

1761．给出下列命题：
①过球面上任意两点只能作球的一个大圆；
②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；
③用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；
④球面也可看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合；
⑤以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周所形成的曲面叫作球面．
其中正确命题的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：4难度：0.9
解析
1762．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所成的角θ的取值范围是（　　）
A．0＜θ＜
π
2
B．0＜θ≤
π
2
C．0≤θ≤
π
3
D．0＜θ≤
π
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1331引用：23难度：0.7
解析
1763．已知下列命题：
①复数a+bi不是实数；
②若（x²-4）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±2；
③若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时，z为虚数．
其中正确的命题有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：40引用：3难度：0.9
解析
1764．若满足c=
2
，acosC=csinA的△ABC有两个，则a的取值范围是（　　）
A．（1，
2
） B．（1，
3
） C．（
3
，2） D．（
2
，2）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：2难度：0.6
解析
1765．若将同一平面内所有模不小于单位向量的模，且不大于4的向量的起点移到同一点P，则这些向量的终点构成的图形区域的面积为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：1难度：0.8
解析
1766．甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次．四人测试成绩对应的条形图如图所示．

关于这四名同学射击成绩的数字特征有如下四种说法，其中所有正确的说法是（　　）
A．平均数相同 B．中位数相同
C．众数不完全相同 D．方差最大的是丁
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：1难度：0.8
解析
1767．沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖得名．某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图（如图）．已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的
4
3
倍．求a,b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：0难度：0.8
解析
1768．已知向量
a
=
e
1
-2
e
2
，
b
=2
e
1
+
e
2
，
c
=-6
e
1
+2
e
2
，其中
e
1
，
e
2
不共线．则
a
+
b
与
c
的关系为（　　）
A．不共线 B．共线 C．相等 D．无法确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：53引用：2难度：0.9
解析

1769．下列随机试验的数学模型属于古典概型的是（　　）

A．在适宜条件下，种一粒种子，它可能发芽，也可能不发芽

B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个点

C．某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环……10环

D．四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：172引用：1难度：0.5

解析

1770．设作用于同一点的三个力
F
₁，
F
₂，
F
₃处于平衡状态，若|
F
₁|=1，|
F
₂|=2，且
F
₁与
F
₂的夹角为
2
3
π，如图所示．
（1）求
F
₃的大小；
（2）求＜
F
₃，
F
₂＞的大小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：270引用：3难度：0.3
解析

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A．平均数相同	B．中位数相同
C．众数不完全相同	D．方差最大的是丁

1762．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是（ ）

1763．已知下列命题：①复数a+bi不是实数；②若（x2-4）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±2；③若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时，z为虚数．其中正确的命题有（ ）

1764．若满足c=2，acosC=csinA的△ABC有两个，则a的取值范围是（ ）

1765．若将同一平面内所有模不小于单位向量的模，且不大于4的向量的起点移到同一点P，则这些向量的终点构成的图形区域的面积为 ．

1766．甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次．四人测试成绩对应的条形图如图所示．关于这四名同学射击成绩的数字特征有如下四种说法，其中所有正确的说法是（ ）

1768．已知向量a=e1-2e2，b=2e1+e2，c=-6e1+2e2，其中e1，e2不共线．则a+b与c的关系为（ ）

1769．下列随机试验的数学模型属于古典概型的是（ ）

1770．设作用于同一点的三个力F1，F2，F3处于平衡状态，若|F1|=1，|F2|=2，且F1与F2的夹角为23π，如图所示．（1）求F3的大小；（2）求＜F3，F2＞的大小．

1762．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所成的角θ的取值范围是（　　）

1763．已知下列命题：
①复数a+bi不是实数；
②若（x²-4）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±2；
③若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时，z为虚数．
其中正确的命题有（　　）

1764．若满足c=
2
，acosC=csinA的△ABC有两个，则a的取值范围是（　　）

1765．若将同一平面内所有模不小于单位向量的模，且不大于4的向量的起点移到同一点P，则这些向量的终点构成的图形区域的面积为
．

1766．甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次．四人测试成绩对应的条形图如图所示．

关于这四名同学射击成绩的数字特征有如下四种说法，其中所有正确的说法是（　　）

1768．已知向量
a
=
e
1
-2
e
2
，
b
=2
e
1
+
e
2
，
c
=-6
e
1
+2
e
2
，其中
e
1
，
e
2
不共线．则
a
+
b
与
c
的关系为（　　）

1769．下列随机试验的数学模型属于古典概型的是（　　）

1770．设作用于同一点的三个力
F
₁，
F
₂，
F
₃处于平衡状态，若|
F
₁|=1，|
F
₂|=2，且
F
₁与
F
₂的夹角为
2
3
π，如图所示．
（1）求
F
₃的大小；
（2）求＜
F
₃，
F
₂＞的大小．