高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3455 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：476 更新：2025年06月20日

1781．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）
A．b=10，A=45°，C=70° B．b=45，c=48，B=60°
C．a=14，b=16，A=45° D．a=7，b=5，A=80°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：624引用：7难度：0.7
解析
1782．如图，
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
3
AC
．
求证
：
MN
=
1
3
BC
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：5难度：0.7
解析
1783．已知关于x,y的方程组
（
2
x
-
1
）
+
i
=
y
-
（
3
-
y
）
i
（
2
x
+
ay
）
-
（
4
x
-
y
+
b
）
i
=
9
-
8
i
有实数解，求实数a,b的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：1难度：0.7
解析
1784．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[80，100）之间的学生人数是（　　）
A．32 B．27 C．24 D．33
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：193引用：5难度：0.9
解析
1785．已知正方形ABCD的边长为1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
a
+
b
+
c
|等于（　　）
A．0 B．3 C．
2
D．2
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：820引用：27难度：0.9
解析
1786．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（　　）
A．一条直线不相交 B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1799引用：18难度：0.9
解析
1787．在▱ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M为BC的中点，求
MN
（用
a
，
b
表示）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：1难度：0.8
解析
1788．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a,连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥，求：
（1）三棱锥A′-BC′D的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥A′-BC′D的体积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：164引用：14难度：0.6
解析
1789．△ABC满足（
CA
+
CB
）•（
CA
-
CB
）=0，则△ABC一定是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：0难度：0.8
解析
1790．在△ABC所在的平面上有一点P，满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则
PA
•
PB
PB
•
PC
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：279引用：5难度：0.6
解析

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A．b=10，A=45°，C=70°	B．b=45，c=48，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°	D．a=7，b=5，A=80°

A．一条直线不相交	B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交	D．任意一条直线不相交

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

1781．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）

1782．如图，AM=13AB，AN=13AC．求证：MN=13BC．

1783．已知关于x,y的方程组（2x-1）+i=y-（3-y）i（2x+ay）-（4x-y+b）i=9-8i有实数解，求实数a,b的值．

1784．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[80，100）之间的学生人数是（ ）

1785．已知正方形ABCD的边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|等于（ ）

1786．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（ ）

1787．在▱ABCD中，AB=a，AD=b，AN=3NC，M为BC的中点，求MN（用a，b表示）．

1788．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a,连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥A′-BC′D的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥A′-BC′D的体积．

1789．△ABC满足（CA+CB）•（CA-CB）=0，则△ABC一定是（ ）

1790．在△ABC所在的平面上有一点P，满足PA+PB+PC=AB，则PA•PBPB•PC=．

1781．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）

1782．如图，
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
3
AC
．
求证
：
MN
=
1
3
BC
．

1783．已知关于x,y的方程组
（
2
x
-
1
）
+
i
=
y
-
（
3
-
y
）
i
（
2
x
+
ay
）
-
（
4
x
-
y
+
b
）
i
=
9
-
8
i
有实数解，求实数a,b的值．

1784．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[80，100）之间的学生人数是（　　）

1785．已知正方形ABCD的边长为1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
a
+
b
+
c
|等于（　　）

1786．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（　　）

1787．在▱ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M为BC的中点，求
MN
（用
a
，
b
表示）．

1788．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a,连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥，求：
（1）三棱锥A′-BC′D的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥A′-BC′D的体积．

1789．△ABC满足（
CA
+
CB
）•（
CA
-
CB
）=0，则△ABC一定是（　　）

1790．在△ABC所在的平面上有一点P，满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则
PA
•
PB
PB
•
PC
=
．