高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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浏览次数：466 更新：2025年06月20日

1821．A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（　　）
A．0 B．1条 C．2条 D．3条
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：373引用：7难度：0.7
解析
1822．某市为调查本市60000名高一学生的“选科走班”情况，抽取500名学生进行了问卷调查，则这次调查的总体数为
，样本量为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.7
解析
1823．如图，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l,求证：l⊥γ．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：2难度：0.9
解析
1824．已知
a
=（1，2）
b
=（1，λ）分别确定实数λ的取值范围，使得：
（1）
a
与
b
的夹角为90°；
（2）
a
与
b
的夹角为锐角；
（3）
a
与
b
的夹角为钝角．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：86引用：3难度：0.9
解析
1825．①若
a
与
b
为非零向量，且
a
∥
b
时，则
a
+
b
必与
a
或
b
中之一的方向相同；
②若
e
为单位向量，且
a
∥
e
，则
a
=
|
a
|
•
e
；
③
a
•
a
•
a
=
|
a
|
3
；
④若
a
与
b
共线，
b
与
c
共线，则
a
与
c
必共线；
⑤若平面内有四个点A，B，C，D，则必有
AC
+
BD
=
BC
+
AD
．
上述命题正确的有
．（填序号）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：421引用：2难度：0.5
解析
1826．点C在线段AB上，且
AC
=
3
5
AB
，
AC
=λ
BC
，则λ为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．-
3
2
D．-
2
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：160引用：2难度：0.9
解析
1827．已知底面边长为1，侧棱长为
2
的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：501引用：8难度：0.7
解析
1828．△ABC的三边长分别是3，4，5，则
AB
+
BC
+
CA
等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：0难度：0.9
解析
1829．如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，B₁H⊥D₁O，H为垂足，则B₁H与平面AD₁C的位置关系是（　　）
A．垂直 B．平行 C．斜交 D．以上都不对
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：240引用：5难度：0.9
解析
1830．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（　　）
A．圆锥 B．圆柱
C．球体 D．以上都有可能
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：482引用：10难度：0.9
解析

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A．圆锥	B．圆柱
C．球体	D．以上都有可能

1821．A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（ ）

1822．某市为调查本市60000名高一学生的“选科走班”情况，抽取500名学生进行了问卷调查，则这次调查的总体数为 ，样本量为 ．

1823．如图，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l,求证：l⊥γ．

1824．已知a=（1，2）b=（1，λ）分别确定实数λ的取值范围，使得：（1）a与b的夹角为90°；（2）a与b的夹角为锐角；（3）a与b的夹角为钝角．

1826．点C在线段AB上，且AC=35AB，AC=λBC，则λ为（ ）

1827．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 ．

1828．△ABC的三边长分别是3，4，5，则AB+BC+CA等于 ．

1829．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）

1830．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）

1821．A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（　　）

1822．某市为调查本市60000名高一学生的“选科走班”情况，抽取500名学生进行了问卷调查，则这次调查的总体数为
，样本量为
．

1824．已知
a
=（1，2）
b
=（1，λ）分别确定实数λ的取值范围，使得：
（1）
a
与
b
的夹角为90°；
（2）
a
与
b
的夹角为锐角；
（3）
a
与
b
的夹角为钝角．

1826．点C在线段AB上，且
AC
=
3
5
AB
，
AC
=λ
BC
，则λ为（　　）

1827．已知底面边长为1，侧棱长为
2
的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

．

1828．△ABC的三边长分别是3，4，5，则
AB
+
BC
+
CA
等于
．

1829．如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，B₁H⊥D₁O，H为垂足，则B₁H与平面AD₁C的位置关系是（　　）

1830．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（　　）