高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：118 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3305 更新：2025年06月18日

1831．在复数范围内，多项式4x²+1可以因式分解为（　　）
A．4（x-
i
2
）（x+
i
2
） B．4（x-
1
2
）（x+
1
2
）
C．（x-
i
2
）（x+
i
2
） D．（x-
1
2
）（x+
1
2
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：48引用：2难度：0.7
解析
1832．如图所示，点P在直线AB上，O为直线AB外任意一点，且
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），求证：λ+μ=1．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：0难度：0.7
解析
1833．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：158引用：8难度：0.5
解析
1834．从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=
．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：759引用：40难度：0.7
解析
1835．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，AB=2A₁A=4，以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接A₁D，DC₁．
（Ⅰ）求证：DC₁∥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）若二面角A₁-DC-A为45°．
①求证：平面A₁C₁D⊥平面A₁AD；
②求直线AB₁与平面A₁AD所成角的正切值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：589引用：3难度：0.3
解析
1836．复数z=isin10°的三角形式是（　　）
A．cos10°+i sin10°
B．i sin10°
C．sin10°（cos90°+i sin90°）
D．sin10°（cos0°+i sin0°）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：1难度：0.8
解析
1837．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：73引用：16难度：0.7
解析
1838．某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（　　）
A．一定为10.5吨 B．高于10.5吨
C．低于10.5吨 D．约为10.5吨
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：2难度：0.7
解析
1839．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且这个圆锥的体积为
8
3
3
π，求此圆锥的表面积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：0难度：0.7
解析
1840．若（x-y+1）-（x+y-2）i=0（x,y∈R），则y-x的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：1难度：0.9
解析

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A．4（x- i 2 ）（x+ i 2 ）	B．4（x- 1 2 ）（x+ 1 2 ）
C．（x- i 2 ）（x+ i 2 ）	D．（x- 1 2 ）（x+ 1 2 ）

A．一定为10.5吨	B．高于10.5吨
C．低于10.5吨	D．约为10.5吨

1831．在复数范围内，多项式4x2+1可以因式分解为（ ）

1832．如图所示，点P在直线AB上，O为直线AB外任意一点，且OP=λOA+μOB（λ，μ∈R），求证：λ+μ=1．

1833．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：（1）BD∥平面EFG；（2）AC∥平面EFG．

1836．复数z=isin10°的三角形式是（ ）

1837．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（ ）

1838．某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（ ）

1839．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且这个圆锥的体积为833π，求此圆锥的表面积．

1840．若（x-y+1）-（x+y-2）i=0（x,y∈R），则y-x的值是（ ）

1831．在复数范围内，多项式4x²+1可以因式分解为（　　）

1832．如图所示，点P在直线AB上，O为直线AB外任意一点，且
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），求证：λ+μ=1．

1833．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG．

1836．复数z=isin10°的三角形式是（　　）

1837．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　）

1838．某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（　　）

1839．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且这个圆锥的体积为
8
3
3
π，求此圆锥的表面积．

1840．若（x-y+1）-（x+y-2）i=0（x,y∈R），则y-x的值是（　　）