高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：118 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3305 更新：2025年06月18日

1841．在①
z
1
a
-
i
＜
0
，②复平面上表示z₁z₂的点在直线x+y+2=0上，③
z
2
+
z
2
=
-
2
．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数z,以及|z|．
已知复数z₁=1+i,z₂=a+2i,（a∈R），______．
若
1
z
=
1
z
1
+
1
z
2
，求复数z,以及|z|．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：95引用：3难度：0.6
解析
1842．求同时满足下列两个条件的所有复数z：
①z+
10
z
是实数，且1＜z+
10
z
≤6；
②z的实部和虚部都是整数．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：256引用：16难度：0.5
解析
1843．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：5难度：0.7
解析
1844．下列命题正确的是（　　）
A．若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
B．任一非零向量的方向都是唯一的
C．|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|
D．若|
a
|-|
b
|=|
a
|+|
b
|，则
b
=
0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：0难度：0.8
解析
1845．（1）已知2i-1（i是虚数单位）是关于x的方程mx+n-1=0的根，m,n为实数，求m+n的值；
（2）已知2i-1（i是虚数单位）是关于x的方程x²+mx+n-1=0的一个根，m,n为实数，求m+n的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：3难度：0.7
解析
1846．已知平面α∥平面β，AB、CD是夹在平面α和平面β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且
AE
EB
=
CF
FD
=
m
n
．求证：EF∥α∥β．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：36引用：3难度：0.5
解析
1847．在复平面内，将与复数3-
3
i对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转60°，求与所得的向量对应的复数，写出你的思考过程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：5难度：0.7
解析
1848．若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是（　　）
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾
D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：387引用：11难度：0.8
解析
1849．在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：
排队人数 0 1 2 3 4 4人以上
频率 0.1 0.15 0.15 x 0.25 0.15
视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为

．（用数字作答）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：1难度：0.7
解析
1850．抛掷一枚均匀的骰子，观察朝上面的点数，设事件A=“点数是偶数”，事件B=“点数不超过4”，则事件A∪B=
，A∩B=
.（用集合形式表示）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：0难度：0.8
解析

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排队人数	0	1	2	3	4	4人以上
频率	0.1	0.15	0.15	x	0.25	0.15

1841．在①z1a-i＜0，②复平面上表示z1z2的点在直线x+y+2=0上，③z2+z2=-2．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求出满足条件的复数z,以及|z|．已知复数z1=1+i,z2=a+2i,（a∈R），______．若1z=1z1+1z2，求复数z,以及|z|．

1842．求同时满足下列两个条件的所有复数z：①z+10z是实数，且1＜z+10z≤6；②z的实部和虚部都是整数．

1844．下列命题正确的是（ ）

1845．（1）已知2i-1（i是虚数单位）是关于x的方程mx+n-1=0的根，m,n为实数，求m+n的值；（2）已知2i-1（i是虚数单位）是关于x的方程x2+mx+n-1=0的一个根，m,n为实数，求m+n的值．

1846．已知平面α∥平面β，AB、CD是夹在平面α和平面β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且AEEB=CFFD=mn．求证：EF∥α∥β．

1847．在复平面内，将与复数3-3i对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转60°，求与所得的向量对应的复数，写出你的思考过程．

1848．若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是（ ）

1849．在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表： 排队人数 0 1 2 34 4人 以上 频率0.1 0.15 0.15x 0.25 0.15 视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为 ．（用数字作答）

1850．抛掷一枚均匀的骰子，观察朝上面的点数，设事件A=“点数是偶数”，事件B=“点数不超过4”，则事件A∪B=，A∩B=.（用集合形式表示）

1842．求同时满足下列两个条件的所有复数z：
①z+
10
z
是实数，且1＜z+
10
z
≤6；
②z的实部和虚部都是整数．

1844．下列命题正确的是（　　）

1845．（1）已知2i-1（i是虚数单位）是关于x的方程mx+n-1=0的根，m,n为实数，求m+n的值；
（2）已知2i-1（i是虚数单位）是关于x的方程x²+mx+n-1=0的一个根，m,n为实数，求m+n的值．

1846．已知平面α∥平面β，AB、CD是夹在平面α和平面β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且
AE
EB
=
CF
FD
=
m
n
．求证：EF∥α∥β．

1847．在复平面内，将与复数3-
3
i对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转60°，求与所得的向量对应的复数，写出你的思考过程．

1848．若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是（　　）

1849．在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：
排队人数 0 1 2 3 4 4人以上
频率 0.1 0.15 0.15 x 0.25 0.15
视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为

．（用数字作答）

1850．抛掷一枚均匀的骰子，观察朝上面的点数，设事件A=“点数是偶数”，事件B=“点数不超过4”，则事件A∪B=
，A∩B=
.（用集合形式表示）