高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：118 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3305 更新：2025年06月18日

1861．2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好地提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据该折线图，下列结论正确的是（　　）

A．根据该超市这8个月折线图可知，线下收入的平均值在[7，8]内

B．根据该超市这8个月折线图可知，线上收入的极差比线下收入的极差大

C．根据该超市这8个月折线图可知，线上收入的极差比线下收入的极差小

D．根据该超市这8个月折线图可知，每月总收入的众数为16

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：6引用：0难度：0.6

解析

1862．如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：94引用：8难度：0.3
解析
1863．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=2i,则z=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：78引用：6难度：0.9
解析
1864．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有
条．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：260引用：11难度：0.5
解析
1865．若f（z）=
z
2
-
2
z
-
3
z
+
1
，求f（1-i）的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：1难度：0.8
解析
1866．设z=log₂（m²-3m-2）+ilog₂（m+3）（m∈R），若z对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值可以是（　　）
A．13 B．-13 C．1 D．-1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：1难度：0.8
解析
1867．设向量
a
=（-1，1），
b
=（0，2），则（　　）
A．|
a
|=|
b
| B．（
a
-
b
）∥
b
C．（
a
-
b
）⊥
a
D．
a
-
b
与
b
的夹角为
3
π
4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：1难度：0.8
解析
1868．现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（　　）
A．①抽签法，②分层随机抽样
B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法
D．①抽签法，②随机数法
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：2难度：0.8
解析
1869．已知a,b∈R，i为虚数单位，（2a+i）（1+3i）=3+bi,则a+b=（　　）
A．22 B．-16 C．9 D．-9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：176引用：3难度：0.7
解析
1870．一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：123引用：7难度：0.5
解析

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A．\| a \|=\| b \|	B．（ a - b ）∥ b
C．（ a - b ）⊥ a	D． a - b 与 b 的夹角为 3 π 4

1863．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=2i,则z=．

1864．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有条．

1865．若f（z）=z2-2z-3z+1，求f（1-i）的值．

1866．设z=log2（m2-3m-2）+ilog2（m+3）（m∈R），若z对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值可以是（ ）

1867．设向量a=（-1，1），b=（0，2），则（ ）

1869．已知a,b∈R，i为虚数单位，（2a+i）（1+3i）=3+bi,则a+b=（ ）

1870．一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？

1863．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=2i,则z=
．

1864．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有
条．

1865．若f（z）=
z
2
-
2
z
-
3
z
+
1
，求f（1-i）的值．

1866．设z=log₂（m²-3m-2）+ilog₂（m+3）（m∈R），若z对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值可以是（　　）

1867．设向量
a
=（-1，1），
b
=（0，2），则（　　）

1869．已知a,b∈R，i为虚数单位，（2a+i）（1+3i）=3+bi,则a+b=（　　）

1870．一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？