高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

1901．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则
AE
•
BD
=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．-1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：2难度：0.7
解析
1902．为了对某课题进行研究，分别从A、B、C三所高校的m、72、n（0＜m≤72≤n）名教授中，用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组．
（1）若A、B两所高校中共抽3名教授，B、C两所高校共抽5名教授，求m、n；
（2）若高校B中抽的教授数是高校A和C中抽到教授数的
2
3
．求三所高校的教授的总人数．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：2难度：0.9
解析
1903．某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：

派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上

概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04

（1）求有4个人或5个人培训的概率；
（2）求至少有3个人培训的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：5难度：0.7
解析
1904．如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：4难度：0.7
解析
1905．设向量
AB
=（2，3）且点A坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）
A．（1，1） B．（-1，-1） C．（3，5） D．（4，4）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：52引用：5难度：0.9
解析
1906．以下问题适合用普查的有
，适合用抽样调查的有
．
（1）去菜市场买了鸡蛋，想知道鸡蛋是否有破损；
（2）去菜市场买了韭菜，想知道韭菜是否新鲜；
（3）电视台想知道某电视剧的收视率；
（4）银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞；
（5）学期临近结束时，英语老师想在课堂上花10min的时间了解全班54人记忆单词和短语的情况．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：36引用：2难度：0.8
解析
1907．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大小；
（2）若c=3，求b的长．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：107引用：6难度：0.5
解析
1908．如图，四边形BCC₁B₁是圆柱的轴截面，AA₁是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2
2
，AA₁=3，则下列说法正确的是（　　）
A．圆柱的侧面积为
2
3
π
B．圆柱的侧面积为
6
6
π
C．圆柱的表面积为
6
6
π
+
12
π
D．圆柱的表面积为
2
6
π
+
6
π
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：266引用：7难度：0.8
解析
1909．已知集合A={2，3，4，5，6，7}，B={2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
3
7
D．
2
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：1难度：0.8
解析
1910．在图中，每个小正方形的边长都是1，图中标出了6个向量，其中，
（Ⅰ）有且仅有两个向量的模相等，它们是
，它们的模等于
；
（Ⅱ）存在着共线向量，它们是
，它们的模的和等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：1难度：0.7
解析

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派出人数	2人及以下	3	4	5	6人及以上
概率	0.1	0.46	0.3	0.1	0.04

1901．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则AE•BD=（ ）

1903．某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示： 派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上 概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04 （1）求有4个人或5个人培训的概率；（2）求至少有3个人培训的概率．

1904．如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有（ ）

1905．设向量AB=（2，3）且点A坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）

1907．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanB=2，tanC=3．（1）求角A的大小；（2）若c=3，求b的长．

1908．如图，四边形BCC1B1是圆柱的轴截面，AA1是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=22，AA1=3，则下列说法正确的是（ ）

1909．已知集合A={2，3，4，5，6，7}，B={2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为（ ）

1910．在图中，每个小正方形的边长都是1，图中标出了6个向量，其中，（Ⅰ）有且仅有两个向量的模相等，它们是 ，它们的模等于 ；（Ⅱ）存在着共线向量，它们是 ，它们的模的和等于 ．

1901．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则
AE
•
BD
=（　　）

1903．某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：

派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上

概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04

（1）求有4个人或5个人培训的概率；
（2）求至少有3个人培训的概率．

1904．如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有（　　）

1905．设向量
AB
=（2，3）且点A坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）

1907．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanB=2，tanC=3．
（1）求角A的大小；
（2）若c=3，求b的长．

1908．如图，四边形BCC₁B₁是圆柱的轴截面，AA₁是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2
2
，AA₁=3，则下列说法正确的是（　　）

1909．已知集合A={2，3，4，5，6，7}，B={2，3，6，9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为（　　）

1910．在图中，每个小正方形的边长都是1，图中标出了6个向量，其中，
（Ⅰ）有且仅有两个向量的模相等，它们是
，它们的模等于
；
（Ⅱ）存在着共线向量，它们是
，它们的模的和等于
．