高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：86 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3220 更新：2025年06月18日

1941．为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：
①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：653引用：13难度：0.5
解析
1942．如图，一块正方体木料的上底面有一点E，经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直，怎样画？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：127引用：3难度：0.9
解析
1943．已知
e
1
，
e
2
不共线，
a
=
（
3
x
-
4
y
）
e
1
+
3
e
2
，
b
=
6
e
1
+
（
2
x
-
3
y
）
e
2
，
若
a
=
b
，则x-y的值等于（　　）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：0难度：0.7
解析
1944．在比例分配的分层随机抽样中，如果层数分为4层，第1层、第2层、第3层和第4层包含的个体数分别为N₁，N₂，N₃，N₄，记第1层、第2层、第3层和第4层的样本平均数分别为
x
，
y
，
z
，
v
，样本平均数为
ω
，证明：
ω
=
N
1
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
x
+
N
2
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
y
+
N
3
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
z
+
N
4
N
1
+
N
2
+
N
3
+
N
4
v
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：0难度：0.7
解析
1945．为了解宝鸡市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表：

评估的平均得分（0，6） [6，8） [8，10]

全市的总体交通状况等级不合格合格优秀

（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：115引用：8难度：0.3
解析
1946．已知|
p
|=8，|
q
|=6，
p
和
q
的夹角是60°，求
p
•
q
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：83引用：4难度：0.9
解析
1947．下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗，为什么？
（I）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
（II）箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里；
（III）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：1难度：0.7
解析
1948．如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：259引用：6难度：0.9
解析
1949．点P满足向量
OP
=2
OA
-
OB
，则点P与AB的位置关系是（　　）
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB延长线上
C．点P在线段AB反向延长线上
D．点P在直线AB外
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：260引用：10难度：0.9
解析
1950．已知复数z满足z-2|z|=-7+4i,求z.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：0难度：0.8
解析

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评估的平均得分	（0，6）	[6，8）	[8，10]
全市的总体交通状况等级	不合格	合格	优秀

1942．如图，一块正方体木料的上底面有一点E，经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直，怎样画？

1943．已知e1，e2不共线，a=（3x-4y）e1+3e2，b=6e1+（2x-3y）e2，若a=b，则x-y的值等于（ ）

1946．已知|p|=8，|q|=6，p和q的夹角是60°，求p•q．

1948．如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（ ）

1949．点P满足向量OP=2OA-OB，则点P与AB的位置关系是（ ）

1950．已知复数z满足z-2|z|=-7+4i,求z.

1943．已知
e
1
，
e
2
不共线，
a
=
（
3
x
-
4
y
）
e
1
+
3
e
2
，
b
=
6
e
1
+
（
2
x
-
3
y
）
e
2
，
若
a
=
b
，则x-y的值等于（　　）

1946．已知|
p
|=8，|
q
|=6，
p
和
q
的夹角是60°，求
p
•
q
．

1948．如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（　　）

1949．点P满足向量
OP
=2
OA
-
OB
，则点P与AB的位置关系是（　　）