高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：56 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3180 更新：2025年06月18日

1971．下列四个等式：
①
a
+
b
=
b
+
a
；②-（-
a
）=
a
；③
AB
+
BC
+
CA
=
0
；④
a
+（-
a
）=
0
．
其中正确的是
（填序号）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：142引用：3难度：0.9
解析
1972．已知向量
AB
=（5，-3）和点C（-1，3），且
CD
=2
AB
，则点D的坐标为（　　）
A．（11，9） B．（9，-3） C．（9，3） D．（4，0）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：0难度：0.8
解析
1973．作图验证：-（
a
+
b
）=-
a
-
b
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：3难度：0.9
解析
1974．解答下列各题：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：41引用：5难度：0.5
解析
1975．如图所示的是一个正四棱锥E-ABCD（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），其中EA=5，AB=6，F为线段BC的中点，EO是正四棱锥的高．
（Ⅰ）求正四棱锥E-ABCD的表面积；
（Ⅱ）求正四棱锥E-ABCD的体积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：56引用：1难度：0.8
解析
1976．向量
1
3
（3
a
-6
b
）+2
b
可以化简为（　　）
A．
a
-2
b
B．
a
-4
b
C．
a
D．
b
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：2难度：0.9
解析
1977．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C₁与平面DBB₁D₁所成的角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：99引用：5难度：0.9
解析
1978．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知B′C′=4，A′C′=3，则△ABC中AB边上的中线的长度为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：312引用：3难度：0.8
解析
1979．已知复数
z
-
1
z
+
2
的模为2，辐角为
π
3
，求复数z.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：1难度：0.8
解析
1980．设
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：
①（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
； ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；③（
b
•
c
）
a
-（
c
•
a
）
b
不与
c
垂直； ④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|²-4|
b
|²中，是真命题的有（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：5难度：0.7
解析

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1971．下列四个等式：①a+b=b+a；②-（-a）=a；③AB+BC+CA=0；④a+（-a）=0．其中正确的是 （填序号）．

1972．已知向量AB=（5，-3）和点C（-1，3），且CD=2AB，则点D的坐标为（ ）

1973．作图验证：-（a+b）=-a-b．

1974．解答下列各题：（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．

1975．如图所示的是一个正四棱锥E-ABCD（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），其中EA=5，AB=6，F为线段BC的中点，EO是正四棱锥的高．（Ⅰ）求正四棱锥E-ABCD的表面积；（Ⅱ）求正四棱锥E-ABCD的体积．

1976．向量13（3a-6b）+2b可以化简为（ ）

1977．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与平面DBB1D1所成的角为（ ）

1978．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知B′C′=4，A′C′=3，则△ABC中AB边上的中线的长度为 ．

1979．已知复数z-1z+2的模为2，辐角为π3，求复数z.

1980．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：①（a•b）c-（c•a）b=0； ②|a|-|b|＜|a-b|；③（b•c）a-（c•a）b不与c垂直； ④（3a+2b）•（3a-2b）=9|a|2-4|b|2中，是真命题的有（ ）

1971．下列四个等式：
①
a
+
b
=
b
+
a
；②-（-
a
）=
a
；③
AB
+
BC
+
CA
=
0
；④
a
+（-
a
）=
0
．
其中正确的是
（填序号）．

1972．已知向量
AB
=（5，-3）和点C（-1，3），且
CD
=2
AB
，则点D的坐标为（　　）

1973．作图验证：-（
a
+
b
）=-
a
-
b
．

1974．解答下列各题：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．

1976．向量
1
3
（3
a
-6
b
）+2
b
可以化简为（　　）

1977．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C₁与平面DBB₁D₁所成的角为（　　）

1978．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知B′C′=4，A′C′=3，则△ABC中AB边上的中线的长度为
．

1979．已知复数
z
-
1
z
+
2
的模为2，辐角为
π
3
，求复数z.