高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：56 更新：2025年06月19日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3180 更新：2025年06月18日

1981．两个复数1+2i,3-4i的辐角主值分别为α，β，则2α-β等于（　　）
A．-3π B．-π C．π D．3π
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：40引用：0难度：0.8
解析
1982．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a（1+cosB）=bcosA．
（Ⅰ）求角A范围；
（Ⅱ）求函数
f
（
A
）
=
2
cos
A
（
3
cos
A
+
sin
A
）
的值域．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：202引用：3难度：0.5
解析
1983．球半径扩大到原来的n倍，其表面积扩大到原来的
倍，体积扩大到原来的
倍．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：4难度：0.7
解析
1984．某班有50名学生，该班某次数学测验的平均分为70分，标准差为s,后来发现成记录有误：甲生得了80分，却误记为50分；乙生得了70分，却误记为100分．更正后得标准差为s₁，则s与s₁之间的大小关系为（　　）
A．s＜s₁ B．s＞s₁ C．s=s₁ D．无法确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：2难度：0.9
解析
1985．已知空间三条直线l、m、n.若l与m异面，且l与n异面，则（　　）
A．m与n异面
B．m与n相交
C．m与n平行
D．m与n异面、相交、平行均有可能
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1562引用：19难度：0.9
解析
1986．已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，则实数m为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：116引用：6难度：0.7
解析
1987．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：467引用：6难度：0.5
解析
1988．哈尔滨市为创建文明城，试运行生活垃圾分类处理．将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a,b,c；并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾箱”、“可回收垃圾箱”和“其他垃圾箱”，分别记为A，B，C．为调查居民生活垃圾分类投放情况，随机抽取某小区三类垃圾箱中共计500kg生活垃圾．数据统计如表．则估计生活垃圾投放错误的概率为（　　）

A B C

a 200 10 40

b 15 120 20

c 15 50 30

A．
23
50
B．
1
4
C．
9
50
D．
3
10
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：73引用：3难度：0.8
解析
1989．一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，得到样本的频率分布直方图（如图）．利用这个频率分布直方图可估计盒子中小球重量的平均值大约是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.8
解析
1990．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AB的中点．
（1）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（2）设AA₁=AC=CB=2，
AB
=
2
2
，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：155引用：1难度：0.3
解析

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	A	B	C
a	200	10	40
b	15	120	20
c	15	50	30

1981．两个复数1+2i,3-4i的辐角主值分别为α，β，则2α-β等于（ ）

1982．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a（1+cosB）=bcosA．（Ⅰ）求角A范围；（Ⅱ）求函数f（A）=2cosA（3cosA+sinA）的值域．

1983．球半径扩大到原来的n倍，其表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．

1984．某班有50名学生，该班某次数学测验的平均分为70分，标准差为s,后来发现成记录有误：甲生得了80分，却误记为50分；乙生得了70分，却误记为100分．更正后得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系为（ ）

1985．已知空间三条直线l、m、n.若l与m异面，且l与n异面，则（ ）

1986．已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，则实数m为 ．

1987．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

1990．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，AB=22，求异面直线AB1与CD所成角的大小．

1981．两个复数1+2i,3-4i的辐角主值分别为α，β，则2α-β等于（　　）

1982．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a（1+cosB）=bcosA．
（Ⅰ）求角A范围；
（Ⅱ）求函数
f
（
A
）
=
2
cos
A
（
3
cos
A
+
sin
A
）
的值域．

1983．球半径扩大到原来的n倍，其表面积扩大到原来的
倍，体积扩大到原来的
倍．

1984．某班有50名学生，该班某次数学测验的平均分为70分，标准差为s,后来发现成记录有误：甲生得了80分，却误记为50分；乙生得了70分，却误记为100分．更正后得标准差为s₁，则s与s₁之间的大小关系为（　　）

1985．已知空间三条直线l、m、n.若l与m异面，且l与n异面，则（　　）

1986．已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，则实数m为
．

1990．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AB的中点．
（1）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（2）设AA₁=AC=CB=2，
AB
=
2
2
，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．