高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：208 更新：2025年06月18日

2031．如图，在等腰直角△ABC中，D，E分别为斜边BC的三等分点（D靠近点B），过E作AD的垂线，垂足为F，则
AF
=（　　）
A．
3
5
AB
+
1
5
AC
B．
2
5
AB
+
1
5
AC
C．
4
15
AB
+
8
15
AC
D．
8
15
AB
+
4
15
AC
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：688引用：12难度：0.6
解析
2032．设向量
a
=3
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，则（
1
3
a
-
b
）-（
a
-
2
3
b
）+（2
b
-
a
）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：2难度：0.8
解析
2033．在钝角△ABC中，a=5，b=12．则边c的长度可能为（　　）
A．14． B．11 C．
118
D．6
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：0难度：0.5
解析
2034．空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　　）
A．平面ABC⊥平面ADC B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC D．平面ADC⊥平面DBC
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：886引用：17难度：0.9
解析
2035．设复数z满足关系式z+|z|=2+i,那么z等于（　　）
A．-
3
4
+i B．
3
4
-i C．-
3
4
-i D．
3
4
+i
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：102引用：6难度：0.9
解析
2036．已知复数z₁=1+3i,z₂=2-
6
i,z₃=-
3
-
7
i,z₄=-2
2
+
2
i在复平面内分别对应于点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，试证明这四点共圆．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：1难度：0.8
解析
2037．若（x+yi）²=5-12i（x,y∈R），则x²+y²的值是（　　）
A．13 B．
13
C．5 D．
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：1难度：0.8
解析
2038．如图，三棱锥P-ABC，D为AC的中点，
PA
=
PB
=
PC
=
5
，
AC
=
2
2
，
AB
=
2
，
BC
=
6
．
（1）求证：PD⊥底面ABC；
（2）求二面角P-AB-C的正切值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：36引用：2难度：0.3
解析
2039．一个袋子中装有大小相同的2个红球和1个白球，每次任取一个．
（Ⅰ）若每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两个球恰有一个白球的概率；
（Ⅱ）若每次取出后放回，连续取两次，求取出的两个球恰有一个白球的概率．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2引用：0难度：0.7
解析
2040．下列数据的70%分位数为
．
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：87引用：5难度：0.8
解析

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A． 3 5 AB + 1 5 AC	B． 2 5 AB + 1 5 AC
C． 4 15 AB + 8 15 AC	D． 8 15 AB + 4 15 AC

A．平面ABC⊥平面ADC	B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC	D．平面ADC⊥平面DBC

2031．如图，在等腰直角△ABC中，D，E分别为斜边BC的三等分点（D靠近点B），过E作AD的垂线，垂足为F，则AF=（ ）

2032．设向量a=3i+2j，b=2i-j，则（13a-b）-（a-23b）+（2b-a）=．

2033．在钝角△ABC中，a=5，b=12．则边c的长度可能为（ ）

2034．空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（ ）

2035．设复数z满足关系式z+|z|=2+i,那么z等于（ ）

2036．已知复数z1=1+3i,z2=2-6i,z3=-3-7i,z4=-22+2i在复平面内分别对应于点Z1，Z2，Z3，Z4，试证明这四点共圆．

2037．若（x+yi）2=5-12i（x,y∈R），则x2+y2的值是（ ）

2038．如图，三棱锥P-ABC，D为AC的中点，PA=PB=PC=5，AC=22，AB=2，BC=6．（1）求证：PD⊥底面ABC；（2）求二面角P-AB-C的正切值．

2040．下列数据的70%分位数为 ．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．

2031．如图，在等腰直角△ABC中，D，E分别为斜边BC的三等分点（D靠近点B），过E作AD的垂线，垂足为F，则
AF
=（　　）

2032．设向量
a
=3
i
+2
j
，
b
=2
i
-
j
，则（
1
3
a
-
b
）-（
a
-
2
3
b
）+（2
b
-
a
）=
．

2033．在钝角△ABC中，a=5，b=12．则边c的长度可能为（　　）

2034．空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　　）

2035．设复数z满足关系式z+|z|=2+i,那么z等于（　　）

2036．已知复数z₁=1+3i,z₂=2-
6
i,z₃=-
3
-
7
i,z₄=-2
2
+
2
i在复平面内分别对应于点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，试证明这四点共圆．

2037．若（x+yi）²=5-12i（x,y∈R），则x²+y²的值是（　　）

2038．如图，三棱锥P-ABC，D为AC的中点，
PA
=
PB
=
PC
=
5
，
AC
=
2
2
，
AB
=
2
，
BC
=
6
．
（1）求证：PD⊥底面ABC；
（2）求二面角P-AB-C的正切值．

2040．下列数据的70%分位数为
．
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．