高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3015 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：208 更新：2025年06月18日

2041．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，P点在线段B₁C上，则NP与平面AMC₁的位置关系是（　　）
A．垂直 B．平行
C．相交但不垂直 D．要依P点的位置而定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：150引用：5难度：0.9
解析
2042．袋子中有四个小球，分别写有“神”“十”“飞”“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，并用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“神”“十”“飞”“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计，直到第二次就停止概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
5
D．
1
2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：7引用：0难度：0.8
解析
2043．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（　　）
A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：3难度：0.7
解析
2044．复数z=a-3i（a∈R），若|z|=5，则a的值是（　　）
A．8 B．4 C．-4 D．±4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4引用：1难度：0.8
解析
2045．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表：
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9013 13520 17191
男婴儿数 2716 4899 6812 8590
这一地区男婴儿出生的概率约是（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：3难度：0.9
解析
2046．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
（2）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：2难度：0.5
解析
2047．一架飞机由A地出发向西飞行了2000km到达B地，然后改变方向向西偏北60°飞行了4500km到达C地，最后又改变方向，向东飞行了2000km到达D地．
（Ⅰ）作出向量
AB
、
BC
、
CD
（1cm表示1000km）；
（Ⅱ）求
DA
的模．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：0难度：0.7
解析
2048．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x_n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n 1 2 3 4 5

成绩x_n 70 76 72 70 72

（Ⅰ）求第6位同学的成绩x₆；
（Ⅱ）求这6位同学成绩的标准差s.
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：0难度：0.7
解析
2049．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（　　）
A．都平行 B．都相交
C．在两个平面内 D．至少和其中一个平行
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：74引用：2难度：0.9
解析
2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若点D满足
AD
=-2
DB
，则|
CD
|=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：113引用：6难度：0.7
解析

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A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．要依P点的位置而定

时间范围	1年内	2年内	3年内	4年内
新生婴儿数	5544	9013	13520	17191
男婴儿数	2716	4899	6812	8590

A．都平行	B．都相交
C．在两个平面内	D．至少和其中一个平行

编号n	1	2	3	4	5
成绩x_n	70	76	72	70	72

2041．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是（ ）

2044．复数z=a-3i（a∈R），若|z|=5，则a的值是（ ）

2045．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴儿数2716489968128590这一地区男婴儿出生的概率约是（ ）

2047．一架飞机由A地出发向西飞行了2000km到达B地，然后改变方向向西偏北60°飞行了4500km到达C地，最后又改变方向，向东飞行了2000km到达D地．（Ⅰ）作出向量AB、BC、CD（1cm表示1000km）；（Ⅱ）求DA的模．

2048．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号n 1 2 3 4 5 成绩xn 70 76 72 70 72 （Ⅰ）求第6位同学的成绩x6；（Ⅱ）求这6位同学成绩的标准差s.

2049．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ）

2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若点D满足AD=-2DB，则|CD|=．

2041．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，P点在线段B₁C上，则NP与平面AMC₁的位置关系是（　　）

2044．复数z=a-3i（a∈R），若|z|=5，则a的值是（　　）

2045．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表：
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9013 13520 17191
男婴儿数 2716 4899 6812 8590
这一地区男婴儿出生的概率约是（　　）

2047．一架飞机由A地出发向西飞行了2000km到达B地，然后改变方向向西偏北60°飞行了4500km到达C地，最后又改变方向，向东飞行了2000km到达D地．
（Ⅰ）作出向量
AB
、
BC
、
CD
（1cm表示1000km）；
（Ⅱ）求
DA
的模．

2049．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（　　）

2050．在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，BC=4．若点D满足
AD
=-2
DB
，则|
CD
|=
．