高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2960 更新：2025年06月18日

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：204 更新：2025年06月18日

2141．某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图的频率分布直方图．样本数据分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[80，100]范围内的数据16个，则其中分数在[90，100]范围内的样本数据有（　　）
A．5个 B．6个 C．8个 D．10个
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：38引用：6难度：0.9
解析
2142．设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，这些集合间的关系是（　　）
A．Q⊃N⊃M⊃P B．Q⊃M⊃N⊃P C．Q⊂N⊂M⊂P D．Q⊂M⊂N⊂P
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：20引用：1难度：0.8
解析
2143．在梯形ABCD中，∠ABC=
π
2
，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A．
2
π
3
B．
4
π
3
C．
5
π
3
D．2π
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2659引用：45难度：0.9
解析
2144．某校某班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120的学生有14人．
（1）求总人数N和分数在120～125的人数n；
（2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：5难度：0.7
解析
2145．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b,c.
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3092引用：43难度：0.5
解析
2146．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，DC边的中点，BE，BF分别与AC分别交于点R，T两点，你能发现AR，RT，TC之间的大小关系吗？用向量方法证明你的结论．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：392引用：4难度：0.6
解析
2147．若平行四边形的三个顶点分别对应复数1，2+i,i,则第四个顶点对应的复数可以是（　　）
A．1+2i B．-1 C．3 D．1-2i
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2引用：1难度：0.7
解析
2148．在四边形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，其中
a
，
b
不共线，则四边形ABCD为（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．梯形 D．菱形
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：627引用：13难度：0.9
解析
2149．已知
a
+
2
i
i
=
b
+
i
（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：15难度：0.7
解析
2150．设四边形ABCD为平行四边形，|
AB
|=6，|
AD
|=4，若点M、N满足
BM
=
3
MC
，
DN
=
2
NC
，则
AM
•
NM
=（　　）
A．20 B．15 C．9 D．6
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：8239引用：61难度：0.9
解析

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2142．设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，这些集合间的关系是（ ）

2143．在梯形ABCD中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）

2145．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+3asinC-b-c=0．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为3，求b,c.

2146．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，DC边的中点，BE，BF分别与AC分别交于点R，T两点，你能发现AR，RT，TC之间的大小关系吗？用向量方法证明你的结论．

2147．若平行四边形的三个顶点分别对应复数1，2+i,i,则第四个顶点对应的复数可以是（ ）

2148．在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=-4a-b，CD=-5a-3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为（ ）

2149．已知a+2ii=b+i（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=．

2150．设四边形ABCD为平行四边形，|AB|=6，|AD|=4，若点M、N满足BM=3MC，DN=2NC，则AM•NM=（ ）

2142．设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，这些集合间的关系是（　　）

2143．在梯形ABCD中，∠ABC=
π
2
，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

2145．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b,c.

2147．若平行四边形的三个顶点分别对应复数1，2+i,i,则第四个顶点对应的复数可以是（　　）

2148．在四边形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，其中
a
，
b
不共线，则四边形ABCD为（　　）

2149．已知
a
+
2
i
i
=
b
+
i
（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
．

2150．设四边形ABCD为平行四边形，|
AB
|=6，|
AD
|=4，若点M、N满足
BM
=
3
MC
，
DN
=
2
NC
，则
AM
•
NM
=（　　）