高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2859 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：183 更新：2025年06月18日

2181．如图所示的水平放置的三角形的直观图中，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，A′D′∥y′，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中（　　）
A．最长的是AB，最短的是AC
B．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是AD
D．最长的是AD，最短的是AC
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：80引用：2难度：0.9
解析
2182．已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段MN的最小值为
3
-1，则（　　）
A．正方体的外接球的表面积为12π
B．正方体的内切球的体积为
4
π
3
C．正方体的棱长为2
D．线段MN的最大值为2
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：585引用：8难度：0.7
解析
2183．若向量
a
、
b
不共线，已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，则（　　）
A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线
C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：769引用：12难度：0.7
解析
2184．在平面直角坐标系中，已知向量
a
=（-1，2），又点A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）
（
0
≤
θ
≤
π
2
）
．
（1）若
AB
⊥
a
，且
|
AB
|
=
5
|
OA
|
（
O
为坐标原点），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
与向量
a
共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求
OA
•
OC
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：424引用：37难度：0.1
解析
2185．复数z=
-
3
+
i
2
+
i
的共轭复数是（　　）
A．2+i B．2-i C．-1+i D．-1-i
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1722引用：99难度：0.9
解析
2186．对任意向量
a
、
b
，下列关系式中不恒成立的是（　　）
A．|
a
•
b
|≤|
a
||
b
| B．|
a
-
b
|≤||
a
|-|
b
||
C．（
a
+
b
）²=|
a
+
b
|² D．（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
²-
b
²
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3885引用：30难度：0.9
解析
2187．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（　　）
A．30 B．25 C．20 D．15
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：349引用：33难度：0.9
解析
2188．如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（　　）
A．
2
+
2
2
B．
1
+
2
2
C．2+
2
D．1+
2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1235引用：36难度：0.9
解析
2189．已知l,m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2172引用：29难度：0.9
解析
2190．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
AB
+
AD
=λ
AO
，则λ=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1600引用：46难度：0.7
解析

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A．A，B，C三点共线	B．A，C，D三点共线
C．A，B，D三点共线	D．B，C，D三点共线

A．\| a • b \|≤\| a \|\| b \|	B．\| a - b \|≤\|\| a \|-\| b \|\|
C．（ a + b ）²=\| a + b \|²	D．（ a + b ）•（ a - b ）= a ²- b ²

2181．如图所示的水平放置的三角形的直观图中，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，A′D′∥y′，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中（ ）

2182．已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段MN的最小值为3-1，则（ ）

2183．若向量a、b不共线，已知AB=a+5b，BC=-2a+8b，CD=3（a-b），则（ ）

2184．在平面直角坐标系中，已知向量a=（-1，2），又点A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）（0≤θ≤π2）．（1）若AB⊥a，且|AB|=5|OA|（O为坐标原点），求向量OB；（2）若向量AC与向量a共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求OA•OC．

2185．复数z=-3+i2+i的共轭复数是（ ）

2186．对任意向量a、b，下列关系式中不恒成立的是（ ）

2187．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）

2188．如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ）

2189．已知l,m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：．

2190．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB+AD=λAO，则λ=．

2181．如图所示的水平放置的三角形的直观图中，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，A′D′∥y′，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中（　　）

2182．已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段MN的最小值为
3
-1，则（　　）

2183．若向量
a
、
b
不共线，已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，则（　　）

2185．复数z=
-
3
+
i
2
+
i
的共轭复数是（　　）

2186．对任意向量
a
、
b
，下列关系式中不恒成立的是（　　）

2187．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（　　）

2188．如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（　　）

2189．已知l,m是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①l⊥m；②m∥α；③l⊥α．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
．

2190．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
AB
+
AD
=λ
AO
，则λ=
．