高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

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浏览次数：155 更新：2025年06月17日

2241．以-
5
+2i的虚部为实部，以
5
i+2i²的实部为虚部的新复数是（　　）
A．2-2i B．-
5
+
5
i C．2+i D．
5
+
5
i
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：319引用：12难度：0.9
解析
2242．已知复数z满足：|z|=1+3i-z,求
（
1
+
i
）
2
（
3
+
4
i
）
2
2
z
的值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：166引用：26难度：0.5
解析
2243．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐标及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐标；
（3）求
OA
•
OB
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：92引用：6难度：0.7
解析
2244．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则
EB
+
FC
=（　　）
A．
AD
B．
1
2
AD
C．
BC
D．
1
2
BC
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5674引用：55难度：0.7
解析
2245．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：
（1）直线EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2303引用：29难度：0.5
解析
2246．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
λ
CB
，则λ=（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
2
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3031引用：84难度：0.9
解析

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则下列结论正确的是（　　）

A．如果B⊆A，那么P（A∪B）=0.2，P（AB）=0.5

B．如果A与B互斥，那么P（A∪B）=0.7，P（AB）=0

C．如果A与B相互独立，那么P（A∪B）=0.7，P（AB）=0

D．如果A与B相互独立，那么P（

）=0.4，P（A

）=0.4

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：639引用：18难度：0.9

解析

2248．如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
（
PA
+
PB
）
•
PC
的最小值是（　　）
A．2 B．0 C．-1 D．-2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：261引用：30难度：0.9
解析
2249．设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=
3
+i,则|z₁-z₂|=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：4674引用：35难度：0.7
解析
2250．设
a
是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（　　）
A．
a
与-λ
a
的方向相反 B．|-λ
a
|≥|
a
|
C．
a
与λ²
a
的方向相同 D．|-λ
a
|=|λ|
a
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：596引用：9难度：0.9
解析

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A． a 与-λ a 的方向相反	B．\|-λ a \|≥\| a \|
C． a 与λ² a 的方向相同	D．\|-λ a \|=\|λ\| a

2241．以-5+2i的虚部为实部，以5i+2i2的实部为虚部的新复数是（ ）

2242．已知复数z满足：|z|=1+3i-z,求（1+i）2（3+4i）22z的值．

2243．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．（1）求AB的坐标及|AB|；（2）若OC=OA+OB，OD=OA-OB，求OC及OD的坐标；（3）求OA•OB．

2244．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB+FC=（ ）

2245．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：（1）直线EG∥平面BDD1B1；（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

2246．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，则λ=（ ）

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则下列结论正确的是（ ）

2248．如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（PA+PB）•PC的最小值是（ ）

2249．设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=2，z1+z2=3+i,则|z1-z2|=．

2250．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（ ）

2241．以-
5
+2i的虚部为实部，以
5
i+2i²的实部为虚部的新复数是（　　）

2242．已知复数z满足：|z|=1+3i-z,求
（
1
+
i
）
2
（
3
+
4
i
）
2
2
z
的值．

2243．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐标及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，
OD
=
OA
-
OB
，求
OC
及
OD
的坐标；
（3）求
OA
•
OB
．

2244．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则
EB
+
FC
=（　　）

2245．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：
（1）直线EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．

2246．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
λ
CB
，则λ=（　　）

2247．已知事件A，B，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则下列结论正确的是（　　）

2248．如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
（
PA
+
PB
）
•
PC
的最小值是（　　）

2249．设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=
3
+i,则|z₁-z₂|=
．

2250．设
a
是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（　　）