高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：2226 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：64 更新：2025年06月13日

2281．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若c²＜a²+b²+2abcos2C，则C的取值可能为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：89引用：4难度：0.7
解析

2282．下列命题正确的是（　　）

A．夹在两平行平面间的平行线段相等

B．夹在两平行平面间的相等线段必平行

C．两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行

D．平行于同一直线的两平面平行

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：2难度：0.7

解析

2283．某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P₁，P₂，则（　　）
A．P₁•P₂=
1
6
B．P₁=P₂=
1
2
C．P₁+P₂=
5
6
D．P₁＞P₂
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：47引用：2难度：0.8
解析
2284．如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：545引用：29难度：0.3
解析
2285．已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
的夹角为
3
π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）设向量
a
=（1，0），向量
b
=
（
cosx
,
sinx
）
，其中x∈R，若
n
•
a
=
0
，试求|
n
+
b
|的取值范围．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：191引用：8难度：0.5
解析
2286．若
1
+
2
i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（　　）
A．b=2，c=3 B．b=2，c=-1 C．b=-2，c=-1 D．b=-2，c=3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：450引用：26难度：0.9
解析
2287．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧
ˆ
CD
所在平面垂直，M是
ˆ
CD
上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：7044引用：21难度：0.4
解析
2288．已知α，β是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）
A．若m⊥n,m⊥α，n∥β，则α⊥β
B．若m⊥α，n∥α，则m⊥n
C．若α∥β，m⊂α，则m∥β
D．若m∥n,α∥β，则m与α所成的角和n与β所成的角相等
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：211引用：9难度：0.7
解析
2289．已知a,b表示直线，α，β，γ表示平面．
①若α∩β=a,b⊂a,a⊥b,则α⊥β；
②若a⊂α，a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a,a∩γ=b 则a⊥b；
④若a⊥α，b⊥β，a∥b,则α∥β．
上述命题中，正确命题的序号是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：4难度：0.6
解析
2290．若复数z=（m-2）+（m²-3m+2）i是非零实数，则实数m的值为（　　）
A．1或2 B．-2 C．1 D．2
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：31引用：2难度：0.9
解析

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2281．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若c2＜a2+b2+2abcos2C，则C的取值可能为（ ）

2282．下列命题正确的是（ ）

2284．如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

2285．已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m•n=-1．（1）求向量n；（2）设向量a=（1，0），向量b=（cosx,sinx），其中x∈R，若n•a=0，试求|n+b|的取值范围．

2286．若1+2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（ ）

2287．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧ˆCD所在平面垂直，M是ˆCD上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．

2288．已知α，β是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）

2289．已知a,b表示直线，α，β，γ表示平面．①若α∩β=a,b⊂a,a⊥b,则α⊥β；②若a⊂α，a垂直于β内任意一条直线，则α⊥β；③若α⊥β，α∩β=a,a∩γ=b 则a⊥b；④若a⊥α，b⊥β，a∥b,则α∥β．上述命题中，正确命题的序号是．

2290．若复数z=（m-2）+（m2-3m+2）i是非零实数，则实数m的值为（ ）

2281．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若c²＜a²+b²+2abcos2C，则C的取值可能为（　　）

2282．下列命题正确的是（　　）

2284．如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

2285．已知向量
m
=（1，1），向量
n
与向量
m
的夹角为
3
π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）设向量
a
=（1，0），向量
b
=
（
cosx
,
sinx
）
，其中x∈R，若
n
•
a
=
0
，试求|
n
+
b
|的取值范围．

2286．若
1
+
2
i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（　　）

2287．如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧
ˆ
CD
所在平面垂直，M是
ˆ
CD
上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．

2288．已知α，β是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）

2290．若复数z=（m-2）+（m²-3m+2）i是非零实数，则实数m的值为（　　）