高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：2068 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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2311．在△ABC中，求证：c（acosB-bcosA）=a²-b²．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：109引用：6难度：0.5
解析

2312．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱AA₁=1，P为上底面A₁B₁C₁D₁上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（　　）

A．若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个

B．若

，则点P的轨迹是一段圆弧

C．若PD∥平面ACB₁，则DP长的最小值为2

D．若PD∥平面ACB₁，且

，则平面BDP截正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球所得平面图形的面积为

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：828引用：22难度：0.5

解析

2313．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=acosB+bcosA，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：590引用：4难度：0.8
解析
2314．设向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，则
a
•
b
=
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：376引用：18难度：0.7
解析
2315．设f（t）=t+（4n²+tn+14）i（t∈R，n∈Z），问是否存在实数t,使得复数f（t）∈A，其中A={z|z+2i|≤8
3
，z∈C}？
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1引用：1难度：0.6
解析
2316．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：578引用：22难度：0.7
解析
2317．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：944引用：41难度：0.9
解析
2318．设
e
1
，
e
2
为基底向量，已知向量
AB
=
e
1
-k
e
2
，
CB
=2
e
1
-
e
2
，
CD
=3
e
1
-3
e
2
，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　）
A．2 B．-3 C．-2 D．3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：380引用：13难度：0.7
解析
2319．在一次满分是100分的数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07．计算：
（1）小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；
（2）小明考试及格的概率．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：206引用：4难度：0.5
解析
2320．某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C两地间的距离．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：50引用：5难度：0.3
解析