高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：1886 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：30 更新：2025年06月13日

2371．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（　　）
A．
1
3
B．
4
9
C．
5
9
D．
2
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：40引用：3难度：0.8
解析
2372．若复数z=r（cosθ+isinθ）（r＞0，θ＜R），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，θ为复数z的辐角．若一个复数z的模为2，辐角为
2
π
3
，则
z
i
=（　　）
A．
1
+
3
i
B．
1
-
3
i
C．
3
-
i
D．
3
+
i
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：66引用：3难度：0.9
解析
2373．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：18865引用：76难度：0.5
解析
2374．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别 A B C

产品数量（件） 1300

各层抽取件数 130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是
件．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：747引用：28难度：0.7
解析
2375．已知甲、乙两组是按大小顺序排列的数据．甲组：27，28，37，m,40，50；乙组：24，n,34，43，48，52．若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则
m
n
等于（　　）
A．
12
7
B．
10
7
C．
4
3
D．
7
4
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：774引用：9难度：0.7
解析
2376．棱锥的侧面和底面可以都是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：263引用：6难度：0.9
解析
2377．若复数
（
3
1
2
-
3
2
i
）
n
∈R，则正整数n的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：0引用：1难度：0.8
解析
2378．将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于2cm²的概率是
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1引用：1难度：0.7
解析
2379．已知非零向量
a
、
b
，且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，则一定共线的三点是（　　）
A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：754引用：33难度：0.9
解析
2380．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（a²+c²-b²）tanB=
3
ac,则角B的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5
π
6
D．
π
3
或
2
π
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1540引用：123难度：0.9
解析

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产品类别	A	B	C
产品数量（件）		1300
各层抽取件数		130

2372．若复数z=r（cosθ+isinθ）（r＞0，θ＜R），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，θ为复数z的辐角．若一个复数z的模为2，辐角为2π3，则zi=（ ）

2373．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知asinA+C2=bsinA．（1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．

2375．已知甲、乙两组是按大小顺序排列的数据．甲组：27，28，37，m,40，50；乙组：24，n,34，43，48，52．若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则mn等于（ ）

2376．棱锥的侧面和底面可以都是（ ）

2377．若复数（312-32i）n∈R，则正整数n的最小值是（ ）

2378．将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于2cm2的概率是 ．

2379．已知非零向量a、b，且AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则一定共线的三点是（ ）

2380．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（a2+c2-b2）tanB=3ac,则角B的值为（ ）

2372．若复数z=r（cosθ+isinθ）（r＞0，θ＜R），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，θ为复数z的辐角．若一个复数z的模为2，辐角为
2
π
3
，则
z
i
=（　　）

2373．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．

2375．已知甲、乙两组是按大小顺序排列的数据．甲组：27，28，37，m,40，50；乙组：24，n,34，43，48，52．若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则
m
n
等于（　　）

2376．棱锥的侧面和底面可以都是（　　）

2377．若复数
（
3
1
2
-
3
2
i
）
n
∈R，则正整数n的最小值是（　　）

2378．将一个棱长为4cm的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于2cm²的概率是
．

2379．已知非零向量
a
、
b
，且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，则一定共线的三点是（　　）

2380．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（a²+c²-b²）tanB=
3
ac,则角B的值为（　　）