高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

当前位置：章节挑题

请展开查看知识点列表

人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

更多>>

原创

更新中

《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：4456 更新：2025年04月28日

原创

更新中

【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：488 更新：2025年04月28日

81．如图，正六边形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
EF
=（　　）
A．
0
B．
BE
C．
AD
D．
CF
发布：2024/8/9 8:0:9组卷：598引用：30难度：0.9
解析

82．某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：min）．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组频数频率

一组 0≤t＜5 0 0

二组 5≤t＜10 10

三组 10≤t＜15 10 0.10

四组 15≤t＜20

五组 20≤t＜25 30 0.30

合计 100 1.00

（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图．
（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组？
（4）若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5min,要使平均购票用时不超过10min,估计最少要增加几个窗口？

发布：2024/8/9 8:0:9组卷：2引用：1难度：0.7

解析

83．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
a
•
b
=-1，则
a
•（2
a
-
b
）=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
发布：2024/8/7 8:0:9组卷：1397引用：78难度：0.7
解析

84．有20种不同的零食，每100g可食部分包含的能量（单位：kJ）如表：

110 120 123 165 432 190 174 235 428 318

249 280 162 146 210 120 123 120 150 140

（1）以上述20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差．
（2）设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本．
（i）利用上面的抽样方法，再抽取容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差．这个样本的平均数和标准差与（2）中的结果一样吗？为什么？
（ii）利用（2）中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为10，13，16，19的样本，分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果有什么关系．

发布：2024/8/7 8:0:9组卷：11引用：2难度：0.7

解析

85．某地一年内的气温同Q（t）（单位：℃）与月份（t）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，C（t）与t之间的函数关系图象应该是（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/8/7 8:0:9组卷：4引用：1难度：0.8
解析
86．样本中共有5个个体．其值分别为a,0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本的标准差为（　　）
A．
6
5
B．
6
5
C．2 D．
2
发布：2024/8/5 8:0:8组卷：245引用：9难度：0.9
解析

87．对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

分组 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33]

频数 1 1 3 3 18 16 28 30

估计小于29的数据大约占总体的
．

发布：2024/8/4 8:0:9组卷：1引用：2难度：0.7

解析

88．将容量为100的样本数据按从小到大的顺序分成9组，统计如下：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

频数 3 9 13 x 26 20 7 4 2

第4组的频数和频率分别是（　　）
A．
1
4
，
1
16
B．
1
16
，0.16 C．0.16，16 D．16，0.16
发布：2024/8/4 8:0:9组卷：0引用：2难度：0.7
解析
89．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则
EB
=（　　）
A．
3
4
AB
-
1
4
AC
B．
1
4
AB
-
3
4
AC
C．
3
4
AB
+
1
4
AC
D．
1
4
AB
+
3
4
AC
发布：2024/8/4 8:0:9组卷：17509引用：166难度：0.9
解析
90．A，B，C，D四位男生进行投篮运动，他们每次投篮命中的概率分别为
1
2
，
5
8
，
3
4
，
7
8
，并且相互之间不影响．现将A和D一起组成甲队，B和C一起组成乙队，进行比赛，每位选手各投篮一次，命中得1分，不中得0分．
（1）求甲、乙两队总得分为2分的概率．
（2）试问甲、乙两队谁的获胜概率更大？
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：2引用：2难度：0.6
解析

首页上一页 …9 10 11 12 …下一页尾页

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10
三组	10≤t＜15	10	0.10
四组	15≤t＜20
五组	20≤t＜25	30	0.30
合计		100	1.00

110	120	123	165	432	190	174	235	428	318
249	280	162	146	210	120	123	120	150	140

分组	[17，19）	[19，21）	[21，23）	[23，25）	[25，27）	[27，29）	[29，31）	[31，33]
频数	1	1	3	3	18	16	28	30

组号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	3	9	13	x	26	20	7	4	2

110	120	123	165	432	190	174	235	428	318
249	280	162	146	210	120	123	120	150	140

81．如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+EF=（ ）

83．已知向量a，b满足|a|=1，a•b=-1，则a•（2a-b）=（ ）

85．某地一年内的气温同Q（t）（单位：℃）与月份（t）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，C（t）与t之间的函数关系图象应该是（ ）

86．样本中共有5个个体．其值分别为a,0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本的标准差为（ ）

87．对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下： 分组 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33] 频数 1 1 3 3 18 16 28 30 估计小于29的数据大约占总体的 ．

88．将容量为100的样本数据按从小到大的顺序分成9组，统计如下： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 3 9 13 x 26 20 7 4 2 第4组的频数和频率分别是（ ）

89．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（ ）

81．如图，正六边形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
EF
=（　　）

83．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
a
•
b
=-1，则
a
•（2
a
-
b
）=（　　）

85．某地一年内的气温同Q（t）（单位：℃）与月份（t）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，C（t）与t之间的函数关系图象应该是（　　）

86．样本中共有5个个体．其值分别为a,0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本的标准差为（　　）

87．对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

分组 [17，19） [19，21） [21，23） [23，25） [25，27） [27，29） [29，31） [31，33]

频数 1 1 3 3 18 16 28 30

估计小于29的数据大约占总体的
．

88．将容量为100的样本数据按从小到大的顺序分成9组，统计如下：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

频数 3 9 13 x 26 20 7 4 2

第4组的频数和频率分别是（　　）

89．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则
EB
=（　　）

110	120	123	165	432	190	174	235	428	318
249	280	162	146	210	120	123	120	150	140