高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4742 更新：2025年06月25日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：477 更新：2025年06月25日

901．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求证：
（1）直线DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9583引用：32难度：0.5
解析
902．如图，质量为5kg的物体静止地停在倾斜角为30°的斜坡上．用1cm的长度表示10N，试作出物体的受力示意图（已知重力加速度g=10m/s²）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：0难度：0.7
解析
903．复数-2（sin15°+icos15°）的三角形式是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：0难度：0.8
解析
904．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P为AD的中点，点Q为B₁C₁上的动点，给出下列说法：
①PQ可能与平面CDD₁C₁平行；
②PQ与BC所成的最大角为
π
3
；
③CD₁与PQ一定垂直；
④PQ与DD₁所成的最大角的正切值为
5
2
；
⑤PQ≥
2
AB．
其中正确的有
.（写出所有正确说法的序号）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：2难度：0.4
解析
905．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用比例分配的分层随机抽样法抽取了一个样本量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则下列结论正确的是（　　）
A．n=13
B．n=12
C．从甲车间的产品中抽取了6件
D．从乙车间的产品中抽取了4件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：30引用：1难度：0.8
解析

906．为了更好地进行精准扶贫，在某地区经过分层随机抽样得到本地区贫困人口收入的平均数（单位：万元/户）和标准差，如下表：

劳动能力差有劳动能力但无技术有劳动能力但无资金

户数 10 12 8

平均数 1.2 2.0 2.4

标准差 1 4 4

求所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数和方差．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.8

解析

907．已知z=a+bi（a,b∈R，i是虚数单位），z₁，z₂∈C，定义：D（z）=|a|+|b|，D（z₁，z₂）=D（z₁-z₂），则下列命题正确的是（　　）

A．对任意z∈C，都有D（z）＞0

B．若

是z的共轭复数，则D（

）=D（z）恒成立

C．若D（z₁）=D（z₂）（z₁，z₂∈C），则z₁=z₂

D．对任意z₁，z₂，z₃∈C，D（z₁，z₃）≤D（z₁，z₂）+D（z₂，z₃）恒成立

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：2难度：0.5

解析

908．不共线的向量
a
、
b
满足
时，使得
a
+
b
平分
a
，
b
间的夹角．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：83引用：2难度：0.7
解析
909．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²+b²=c²-ab,则C=（　　）
A．60° B．120° C．45° D．30°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：701引用：7难度：0.9
解析
910．方程x²+6x+13=0的一个根是（　　）
A．-3+2i B．3+2i C．-2+3i D．2+3i
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：416引用：5难度：0.9
解析

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	劳动能力差	有劳动能力但无技术	有劳动能力但无资金
户数	10	12	8
平均数	1.2	2.0	2.4
标准差	1	4	4

901．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

902．如图，质量为5kg的物体静止地停在倾斜角为30°的斜坡上．用1cm的长度表示10N，试作出物体的受力示意图（已知重力加速度g=10m/s2）．

903．复数-2（sin15°+icos15°）的三角形式是 ．

907．已知z=a+bi（a,b∈R，i是虚数单位），z1，z2∈C，定义：D（z）=|a|+|b|，D（z1，z2）=D（z1-z2），则下列命题正确的是（ ）

908．不共线的向量a、b满足时，使得a+b平分a，b间的夹角．

909．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a2+b2=c2-ab,则C=（ ）

910．方程x2+6x+13=0的一个根是（ ）

901．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求证：
（1）直线DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

902．如图，质量为5kg的物体静止地停在倾斜角为30°的斜坡上．用1cm的长度表示10N，试作出物体的受力示意图（已知重力加速度g=10m/s²）．

903．复数-2（sin15°+icos15°）的三角形式是
．

907．已知z=a+bi（a,b∈R，i是虚数单位），z₁，z₂∈C，定义：D（z）=|a|+|b|，D（z₁，z₂）=D（z₁-z₂），则下列命题正确的是（　　）

908．不共线的向量
a
、
b
满足
时，使得
a
+
b
平分
a
，
b
间的夹角．

909．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²+b²=c²-ab,则C=（　　）

910．方程x²+6x+13=0的一个根是（　　）