高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：1861 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：26 更新：2025年06月13日

91．设点P是双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1上一点，F₁，F₂分别是此双曲线的左右焦点．若|PF₁|=5，则|PF₂|=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：466引用：6难度：0.8
解析
92．如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为（　　）
A．
3
3
B．
2
3
3
C．
3
D．2
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：210引用：11难度：0.7
解析
93．如图，空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求证：OC⊥AB．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：562引用：8难度：0.5
解析
94．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点，则平面CBF与平面BFD夹角的正切值为（　　）
A．
3
6
B．
3
4
C．
3
3
D．
2
3
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：68引用：4难度：0.7
解析
95．已知A（3，0），B（0，4），直线AB上有一动点P（x,y），求xy的最大值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：2难度：0.7
解析
96．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，则
A
1
B
=（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．-
a
+
b
+
c
D．-
a
+
b
-
c
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：847引用：48难度：0.9
解析
97．抛物线y²=2px上弦长为a（a≥2p）的弦的中点到y轴的距离的最小值为：
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：2难度：0.7
解析
98．根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）与双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1有公共焦点，且过点（3
2
，2）；
（2）双曲线过两点P（3，
15
4
），Q（-
16
3
，5）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：47引用：2难度：0.8
解析
99．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F且EF=
2
2
，则下列结论中正确的是（　　）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：136引用：8难度：0.6
解析
100．若三条直线2x+y-4=0，x-y+1=0与ax-y+2=0共有两个交点，则实数α的值为（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：115引用：4难度：0.7
解析

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91．设点P是双曲线x24-y212=1上一点，F1，F2分别是此双曲线的左右焦点．若|PF1|=5，则|PF2|= ．

92．如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为（ ）

93．如图，空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求证：OC⊥AB．

94．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点，则平面CBF与平面BFD夹角的正切值为（ ）

95．已知A（3，0），B（0，4），直线AB上有一动点P（x,y），求xy的最大值．

96．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，则A1B=（ ）

97．抛物线y2=2px上弦长为a（a≥2p）的弦的中点到y轴的距离的最小值为：．

98．根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）与双曲线x216-y24=1有公共焦点，且过点（32，2）；（2）双曲线过两点P（3，154），Q（-163，5）．

99．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F且EF=22，则下列结论中正确的是（ ）

100．若三条直线2x+y-4=0，x-y+1=0与ax-y+2=0共有两个交点，则实数α的值为（ ）

91．设点P是双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1上一点，F₁，F₂分别是此双曲线的左右焦点．若|PF₁|=5，则|PF₂|=
．

92．如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为（　　）

94．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点，则平面CBF与平面BFD夹角的正切值为（　　）

96．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，则
A
1
B
=（　　）

97．抛物线y²=2px上弦长为a（a≥2p）的弦的中点到y轴的距离的最小值为：
．

98．根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）与双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1有公共焦点，且过点（3
2
，2）；
（2）双曲线过两点P（3，
15
4
），Q（-
16
3
，5）．

99．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F且EF=
2
2
，则下列结论中正确的是（　　）

100．若三条直线2x+y-4=0，x-y+1=0与ax-y+2=0共有两个交点，则实数α的值为（　　）