高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：92 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3235 更新：2025年06月18日

1001．已知动圆过定点F（0，1），且与直线y=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线交曲线C于A、B两点．若直线AO、BO（O是坐标原点）分别交直线l：y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：97引用：2难度：0.1
解析
1002．设A为圆（x-1）²+y²=2上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则动点P的轨迹方程为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：64引用：2难度：0.7
解析
1003．已知P是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点．若△PF₁F₂的内切圆半径为
1
2
，求
P
F
1
•
P
F
2
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：99引用：2难度：0.8
解析
1004．已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦点分别为F、E，直线x=m（-1＜m＜1）与椭圆相交于点A、B，则（　　）
A．当m=0时，△FAB的面积为
3
B．不存在m使△FAB为直角三角形
C．存在m使四边形FBEA面积最大
D．存在m,使△FAB的周长最大
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：299引用：5难度：0.6
解析
1005．已知点O（0，0），A（-2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|-|PB|=2，且P为函数y=3
4
-
x
2
图象上的点，则|OP|=（　　）
A．
22
2
B．
4
10
5
C．
7
D．
10
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3031引用：4难度：0.6
解析
1006．过点M（-2，4）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l,又直线l₁：ax+3y+2a=0与直线l平行，则直线l与l₁之间的距离为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：4难度：0.7
解析
1007．已知M（2，2）、N（5，-2），点P在x轴上，且△MNP为直角三角形，则点P的坐标为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：508引用：4难度：0.5
解析
1008．已知双曲线
x
2
m
-
y
2
3
m
=
1
的一个焦点为（0，4），椭圆
y
2
n
-
x
2
m
=
1
的焦距为4，则m+n=（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：140引用：5难度：0.7
解析
1009．对称轴为x轴，经过点（-2，1）的抛物线的标准方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：1难度：0.9
解析

1010．以下四个命题表述正确的是（　　）

A．直线mx+4y-12=0（m∈R）恒过定点（0，3）

B．圆C：x²+y²-2x-8y+13=0的圆心到直线4x-3y+3=0的距离为2

C．圆C₁：x²+y²+2x=0与圆C₂：x²+y²-4x-8y+4=0恰有三条公切线

D．两圆x²+y²+4x-4y=0与x²+y²+2x-12=0的公共弦所在的直线方程为：x+2y+6=0

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：408引用：13难度：0.5

解析

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1001．已知动圆过定点F（0，1），且与直线y=-1相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ） 过点F作直线交曲线C于A、B两点．若直线AO、BO（O是坐标原点）分别交直线l：y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值．

1002．设A为圆（x-1）2+y2=2上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则动点P的轨迹方程为 ．

1003．已知P是椭圆x24+y23=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点．若△PF1F2的内切圆半径为12，求PF1•PF2的值．

1004．已知椭圆x24+y23=1的左、右焦点分别为F、E，直线x=m（-1＜m＜1）与椭圆相交于点A、B，则（ ）

1005．已知点O（0，0），A（-2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|-|PB|=2，且P为函数y=34-x2图象上的点，则|OP|=（ ）

1006．过点M（-2，4）作圆C：（x-2）2+（y-1）2=25的切线l,又直线l1：ax+3y+2a=0与直线l平行，则直线l与l1之间的距离为．

1007．已知M（2，2）、N（5，-2），点P在x轴上，且△MNP为直角三角形，则点P的坐标为．

1008．已知双曲线x2m-y23m=1的一个焦点为（0，4），椭圆y2n-x2m=1的焦距为4，则m+n=（ ）

1009．对称轴为x轴，经过点（-2，1）的抛物线的标准方程为 ．

1010．以下四个命题表述正确的是（ ）

1001．已知动圆过定点F（0，1），且与直线y=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线交曲线C于A、B两点．若直线AO、BO（O是坐标原点）分别交直线l：y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值．

1002．设A为圆（x-1）²+y²=2上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则动点P的轨迹方程为

．

1003．已知P是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点．若△PF₁F₂的内切圆半径为
1
2
，求
P
F
1
•
P
F
2
的值．

1004．已知椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左、右焦点分别为F、E，直线x=m（-1＜m＜1）与椭圆相交于点A、B，则（　　）

1005．已知点O（0，0），A（-2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|-|PB|=2，且P为函数y=3
4
-
x
2
图象上的点，则|OP|=（　　）

1006．过点M（-2，4）作圆C：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l,又直线l₁：ax+3y+2a=0与直线l平行，则直线l与l₁之间的距离为
．

1007．已知M（2，2）、N（5，-2），点P在x轴上，且△MNP为直角三角形，则点P的坐标为
．

1008．已知双曲线
x
2
m
-
y
2
3
m
=
1
的一个焦点为（0，4），椭圆
y
2
n
-
x
2
m
=
1
的焦距为4，则m+n=（　　）

1009．对称轴为x轴，经过点（-2，1）的抛物线的标准方程为
．

1010．以下四个命题表述正确的是（　　）