高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：86 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3220 更新：2025年06月18日

1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，则a=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：2难度：0.7
解析
1042．如图所示，在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求：
（1）
EF
•
BA
；
（2）
EF
•
BD
；
（3）
BF
•
CE
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：37引用：2难度：0.6
解析
1043．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（1）证明：PC∥平面BAQ；
（2）证明：平面PQC⊥平面DCQ．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1013引用：3难度：0.5
解析
1044．已知l为抛物线x²=4y的准线，抛物线上的点M到l的距离为d,点P的坐标为（4，1），则|MP|+d的最小值是（　　）
A．
17
B．4 C．2 D．
1
+
17
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：301引用：7难度：0.7
解析
1045．如图，平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA′长为4，且∠A′AB=∠A′AD=60°
（1）求AC′的长；
（2）求异面直线BD′与AC所成角的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：257引用：6难度：0.6
解析
1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线MN的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：681引用：11难度：0.5
解析
1047．已知双曲线过点
（
1
，
3
）
，且一渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为

．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：2难度：0.5
解析
1048．已知椭圆
x
2
4
+y²=1的焦点为F₁，F₂，点M在该椭圆上，且
M
F
1
•
M
F
2
=0，则点M到x轴的距离为（
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
3
3
D．
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：84引用：3难度：0.6
解析
1049．过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：63引用：3难度：0.9
解析
1050．求与双曲线
y
2
4
-
x
2
5
=
1
共焦点，且经过点
P
（
1
，
2
2
）
的双曲线的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.6
解析

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1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，则a=．

1042．如图所示，在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求：（1）EF•BA；（2）EF•BD；（3）BF•CE．

1043．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=12PD．（1）证明：PC∥平面BAQ；（2）证明：平面PQC⊥平面DCQ．

1044．已知l为抛物线x2=4y的准线，抛物线上的点M到l的距离为d,点P的坐标为（4，1），则|MP|+d的最小值是（ ）

1045．如图，平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA′长为4，且∠A′AB=∠A′AD=60°（1）求AC′的长；（2）求异面直线BD′与AC所成角的余弦值．

1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：（1）顶点C的坐标；（2）直线MN的方程．

1047．已知双曲线过点（1，3），且一渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为 ．

1048．已知椭圆x24+y2=1的焦点为F1，F2，点M在该椭圆上，且MF1•MF2=0，则点M到x轴的距离为（

1049．过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是．

1050．求与双曲线y24-x25=1共焦点，且经过点P（1，22）的双曲线的方程．

1041．已知A（5，-1），B（1，1），C（a,3），若△ABC中B=90°，则a=
．

1042．如图所示，在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求：
（1）
EF
•
BA
；
（2）
EF
•
BD
；
（3）
BF
•
CE
．

1043．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（1）证明：PC∥平面BAQ；
（2）证明：平面PQC⊥平面DCQ．

1044．已知l为抛物线x²=4y的准线，抛物线上的点M到l的距离为d,点P的坐标为（4，1），则|MP|+d的最小值是（　　）

1045．如图，平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA′长为4，且∠A′AB=∠A′AD=60°
（1）求AC′的长；
（2）求异面直线BD′与AC所成角的余弦值．

1046．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线MN的方程．

1047．已知双曲线过点
（
1
，
3
）
，且一渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为

．

1048．已知椭圆
x
2
4
+y²=1的焦点为F₁，F₂，点M在该椭圆上，且
M
F
1
•
M
F
2
=0，则点M到x轴的距离为（

1049．过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是
．

1050．求与双曲线
y
2
4
-
x
2
5
=
1
共焦点，且经过点
P
（
1
，
2
2
）
的双曲线的方程．