高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：86 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3220 更新：2025年06月18日

1061．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上到直线A₁B与CC₁的距离相等的点有4个，如图所示其中三点分别为E，F，D₁，则直线AC₁与平面EFD₁所成角的正弦值为（　　）
A．
26
13
B．
2
26
13
C．
2
78
39
D．
4
78
39
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：3难度：0.5
解析
1062．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，则△ABO的外接圆的方程是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：4难度：0.8
解析
1063．已知△ABC在平面α内，∠A=90°，DA⊥平面α，则直线CA与DB的位置关系是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.7
解析
1064．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一条直线上，求a的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：24引用：1难度：0.9
解析
1065．（理）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=
2
EF．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：2难度：0.5
解析
1066．设F₁，F₂是双曲线
x
2
-
y
2
24
=
1
的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|=4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于（　　）
A．
4
2
B．
8
3
C．24 D．48
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2750引用：64难度：0.9
解析
1067．已知直线l：x+y+1=0，它与y轴的交点为A．若将直线l绕着点A按顺时针方向旋转75°得到直线l₁，则直线l₁的方程为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8引用：1难度：0.5
解析
1068．已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：8难度：0.7
解析
1069．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距为2c,圆M：x²+y²-2cy=0与椭圆C交于A，B两点，若OA⊥OB（O为坐标原点），则椭圆C的离心率为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：94引用：4难度：0.7
解析
1070．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是棱AA₁和CC₁的中点．求证：四边形PDQB₁是平行四边形．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：1难度：0.7
解析

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1061．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到直线A1B与CC1的距离相等的点有4个，如图所示其中三点分别为E，F，D1，则直线AC1与平面EFD1所成角的正弦值为（ ）

1062．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，则△ABO的外接圆的方程是 ．

1063．已知△ABC在平面α内，∠A=90°，DA⊥平面α，则直线CA与DB的位置关系是 ．

1064．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一条直线上，求a的值．

1065．（理）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=2EF．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

1066．设F1，F2是双曲线x2-y224=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）

1067．已知直线l：x+y+1=0，它与y轴的交点为A．若将直线l绕着点A按顺时针方向旋转75°得到直线l1，则直线l1的方程为．

1068．已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状．

1069．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为2c,圆M：x2+y2-2cy=0与椭圆C交于A，B两点，若OA⊥OB（O为坐标原点），则椭圆C的离心率为．

1070．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1和CC1的中点．求证：四边形PDQB1是平行四边形．

1061．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上到直线A₁B与CC₁的距离相等的点有4个，如图所示其中三点分别为E，F，D₁，则直线AC₁与平面EFD₁所成角的正弦值为（　　）

1062．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），O为坐标原点，则△ABO的外接圆的方程是
．

1063．已知△ABC在平面α内，∠A=90°，DA⊥平面α，则直线CA与DB的位置关系是
．

1065．（理）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=
2
EF．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

1066．设F₁，F₂是双曲线
x
2
-
y
2
24
=
1
的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|=4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于（　　）

1067．已知直线l：x+y+1=0，它与y轴的交点为A．若将直线l绕着点A按顺时针方向旋转75°得到直线l₁，则直线l₁的方程为
．

1069．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距为2c,圆M：x²+y²-2cy=0与椭圆C交于A，B两点，若OA⊥OB（O为坐标原点），则椭圆C的离心率为
．

1070．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是棱AA₁和CC₁的中点．求证：四边形PDQB₁是平行四边形．