高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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已完结

2025-2026学年上学期高中数学开学模拟考

开学模拟温故知新夯实基础稳步提升

浏览次数：26 更新：2025年06月19日

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：3136 更新：2025年06月18日

1081．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式运算结果为向量
B
D
1
的是（　　）
①（
A
1
D
1
-
A
1
A
）-
AB
；
②（
BC
+
B
B
1
）-
D
1
C
1
；
③（
AD
-
AB
）-
D
D
1
；
④（
B
1
D
1
-
A
1
A
）+
D
D
1
．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：281引用：8难度：0.9
解析
1082．直线2x-y-10=0和双曲线
x
2
20
-
y
2
5
=
1
的交点坐标为（　　）
A．（
14
3
，-
2
3
） B．（4，-2） C．（6，2） D．（7，4）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：2难度：0.7
解析
1083．若直线l经过点A（-1，3），B（0，2）．
（1）求直线l的斜率；
（2）写出直线方程（用两种方法）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：2难度：0.7
解析
1084．已知F₁，F₂为双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF₂|的最小值为（　　）
A．
37
+4 B．
37
-4 C．
37
-2
5
D．
37
+2
5
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：220引用：3难度：0.9
解析
1085．已知空间的一个基底为
{
e
1
，
e
2
，
e
3
}
，空间向量
a
=
e
1
+
2
e
2
-
e
3
，
b
=
-
3
e
1
+
e
2
+
2
e
3
，
c
=
e
1
-
e
2
-
e
3
，若
d
=
2
e
1
-
e
2
+
3
e
3
=
x
a
+
y
b
+
z
c
，则x+y-z=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：2难度：0.8
解析
1086．已知A（-m-3，2），B（-2m-4，4），C（-m,m），D（3，3m+2）四点，若直线AB⊥CD，求m的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：5难度：0.7
解析
1087．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式中运算结果为
A
C
1
的是（　　）
A．
AB
+
BC
+
C
C
1
B．
A
A
1
+
B
1
C
1
+
D
1
C
1
C．
AB
-
C
1
C
+
B
1
C
1
D．
A
A
1
+
DC
+
B
1
C
1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：111引用：3难度：0.7
解析
1088．已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m,F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为（　　）
A．2a+2m B．a+m C．4a+2m D．2a+4m
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：116引用：6难度：0.9
解析
1089．若点A（0，1），B（
3
，4）在直线l₁上，l₁⊥l₂，则直线l₂的倾斜角为（　　）
A．-30° B．30° C．150° D．120°
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：90引用：6难度：0.7
解析
1090．已知直线y=kx+b（k＞0）与圆x²+y²=1和圆（x-4）²+y²=1均相切，则k=
，b=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：4188引用：8难度：0.5
解析

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A． AB + BC + C C 1	B． A A 1 + B 1 C 1 + D 1 C 1
C． AB - C 1 C + B 1 C 1	D． A A 1 + DC + B 1 C 1

1081．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式运算结果为向量BD1的是（ ）①（A1D1-A1A）-AB；②（BC+BB1）-D1C1；③（AD-AB）-DD1；④（B1D1-A1A）+DD1．

1082．直线2x-y-10=0和双曲线x220-y25=1的交点坐标为（ ）

1083．若直线l经过点A（-1，3），B（0，2）．（1）求直线l的斜率；（2）写出直线方程（用两种方法）．

1084．已知F1，F2为双曲线x25-y24=1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF2|的最小值为（ ）

1085．已知空间的一个基底为{e1，e2，e3}，空间向量a=e1+2e2-e3，b=-3e1+e2+2e3，c=e1-e2-e3，若d=2e1-e2+3e3=xa+yb+zc，则x+y-z=．

1086．已知A（-m-3，2），B（-2m-4，4），C（-m,m），D（3，3m+2）四点，若直线AB⊥CD，求m的值．

1087．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为AC1的是（ ）

1088．已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m,F1为另一焦点，则△ABF1的周长为（ ）

1089．若点A（0，1），B（3，4）在直线l1上，l1⊥l2，则直线l2的倾斜角为（ ）

1090．已知直线y=kx+b（k＞0）与圆x2+y2=1和圆（x-4）2+y2=1均相切，则k=，b=．

1081．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式运算结果为向量
B
D
1
的是（　　）
①（
A
1
D
1
-
A
1
A
）-
AB
；
②（
BC
+
B
B
1
）-
D
1
C
1
；
③（
AD
-
AB
）-
D
D
1
；
④（
B
1
D
1
-
A
1
A
）+
D
D
1
．

1082．直线2x-y-10=0和双曲线
x
2
20
-
y
2
5
=
1
的交点坐标为（　　）

1083．若直线l经过点A（-1，3），B（0，2）．
（1）求直线l的斜率；
（2）写出直线方程（用两种方法）．

1084．已知F₁，F₂为双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF₂|的最小值为（　　）

1085．已知空间的一个基底为
{
e
1
，
e
2
，
e
3
}
，空间向量
a
=
e
1
+
2
e
2
-
e
3
，
b
=
-
3
e
1
+
e
2
+
2
e
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，
c
=
e
1
-
e
2
-
e
3
，若
d
=
2
e
1
-
e
2
+
3
e
3
=
x
a
+
y
b
+
z
c
，则x+y-z=
．

1087．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式中运算结果为
A
C
1
的是（　　）

1088．已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m,F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为（　　）

1089．若点A（0，1），B（
3
，4）在直线l₁上，l₁⊥l₂，则直线l₂的倾斜角为（　　）

1090．已知直线y=kx+b（k＞0）与圆x²+y²=1和圆（x-4）²+y²=1均相切，则k=
，b=
．