高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：选择性必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章空间向量与立体几何
第二章直线与圆的方程
第三章圆锥曲线的方程

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浏览次数：3015 更新：2025年06月18日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：208 更新：2025年06月18日

1111．若点P（4，2）为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）
A．2x+y-10=0 B．x-2y=0 C．x+2y-8=0 D．2x-y-6=0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：113引用：12难度：0.9
解析

1112．下列命题不正确的是（　　）

A．过任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直线方程可以写成

B．直线在x轴和y轴上的截距相等，则直线斜率为-1

C．若直线的斜率为1，则直线在x轴和y轴上的截距之和为0

D．若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为1

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：2难度：0.5

解析

1113．如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，点N为A₁A的中点．
（1）求BN的长；
（2）求A₁B与B₁C所成角的余弦值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：16引用：4难度：0.6
解析
1114．已知点M是直线l：
3
x-y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：248引用：7难度：0.5
解析
1115．如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：104引用：10难度：0.3
解析
1116．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若点P在平面ABC内，且
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+
m
OC
，则实数m=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：90引用：4难度：0.6
解析
1117．已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1，求动点P的轨迹C的方程．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：13引用：2难度：0.6
解析
1118．如果直线x+y+a=0与圆
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
1
有公共点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：9引用：2难度：0.5
解析
1119．如图，设O为▱ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x,y的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：74引用：3难度：0.9
解析
1120．已知直线l：y=-
a
b
x+
2
b
与直线l′：y=
5
3
x-
2
3
平行，且直线l与y轴的交点为（0，1），则a=
，b=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：1难度：0.8
解析

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1111．若点P（4，2）为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）

1112．下列命题不正确的是（ ）

1113．如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，点N为A1A的中点．（1）求BN的长；（2）求A1B与B1C所成角的余弦值．

1114．已知点M是直线l：3x-y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′的方程．

1115．如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大．

1116．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若点P在平面ABC内，且OP=15OA+23OB+mOC，则实数m=．

1117．已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1，求动点P的轨迹C的方程．

1118．如果直线x+y+a=0与圆x2+（y+2）2=1有公共点，则实数a的取值范围是．

1119．如图，设O为▱ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若AE=12OD+xOB+yOA，求x,y的值．

1120．已知直线l：y=-abx+2b与直线l′：y=53x-23平行，且直线l与y轴的交点为（0，1），则a=，b=．

1111．若点P（4，2）为圆x²+y²-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）

1112．下列命题不正确的是（　　）

1113．如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，点N为A₁A的中点．
（1）求BN的长；
（2）求A₁B与B₁C所成角的余弦值．

1114．已知点M是直线l：
3
x-y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′的方程．

1116．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若点P在平面ABC内，且
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+
m
OC
，则实数m=
．

1118．如果直线x+y+a=0与圆
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
1
有公共点，则实数a的取值范围是
．

1119．如图，设O为▱ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x,y的值．

1120．已知直线l：y=-
a
b
x+
2
b
与直线l′：y=
5
3
x-
2
3
平行，且直线l与y轴的交点为（0，1），则a=
，b=
．